假设现在的计算机比Appel做实验时所用的计算机快1000倍。如果使用相同的总计算时间（大约一天），对于O（n²）算法和O（nlog n）算法，问题的规模n分别增加到多少

假设使用相同的总计算时间来运行O(n²)算法和O(nlogn)算法，现在的计算机比Appel做实验时所用的计算机快1000倍。

对于O(n²)算法，时间复杂度为T1 = k1 * n²，其中k1是一个与n无关的常数，表示对于每个输入规模n，算法需要的总计算时间。现在的计算机比Appel做实验时所用的计算机快1000倍，因此，总计算时间变为原来的1/1000，即：

T1' = T1 / 1000 = k1 * n² / 1000

对于O(nlogn)算法，时间复杂度为T2 = k2 * nlogn，其中k2是一个与n无关的常数。现在的计算机比Appel做实验时所用的计算机快1000倍，因此，总计算时间变为原来的1/1000，即：

T2' = T2 / 1000 = k2 * nlogn / 1000

将T1'和T2'相等，求解n，可以得到：

k1 * n² / 1000 = k2 * nlogn / 1000

n = (k2 / k1) * logn

将logn移项，得到：

n - (k2 / k1) * logn = 0

因此，问题的规模n为logn的解，即：

n = e^(k2 / k1)

其中，e是自然对数的底数，约等于2.71828。

综上所述，对于O(n²)算法和O(nlogn)算法，问题的规模n分别增加到e^(k2 / k1)。