广义有限差分法求解三维麦克斯韦方程组的matlab参考程序

以下是一个用广义有限差分法求解三维麦克斯韦方程组的Matlab参考程序：

% 定义参数
dx = 0.01; % 空间步长
dt = dx / (2 * 3e8); % 时间步长
t_max = 2e-9; % 最大时间
x_max = 0.2; % 最大空间范围

% 定义网格
x = -x_max:dx:x_max;
y = -x_max:dx:x_max;
z = -x_max:dx:x_max;
[X, Y, Z] = meshgrid(x, y, z);

% 定义场
Ex = zeros(size(X)); % x方向电场
Ey = zeros(size(Y)); % y方向电场
Ez = zeros(size(Z)); % z方向电场
Hx = zeros(size(X)); % x方向磁场
Hy = zeros(size(Y)); % y方向磁场
Hz = zeros(size(Z)); % z方向磁场

% 定义介质参数
epsilon_r = ones(size(X)); % 相对介电常数
mu_r = ones(size(X)); % 相对磁导率

% 初始化
Ex_old = Ex;
Ey_old = Ey;
Ez_old = Ez;
Hx_old = Hx;
Hy_old = Hy;
Hz_old = Hz;

% 迭代
for t = 0:dt:t_max
    % 更新电场
    Ex = Ex_old + (dt / epsilon_r) .* ((Hy - Hy_old) ./ dx - (Hz - Hz_old) ./ dx);
    Ey = Ey_old + (dt / epsilon_r) .* ((Hz - Hz_old) ./ dx - (Hx - Hx_old) ./ dx);
    Ez = Ez_old + (dt / epsilon_r) .* ((Hx - Hx_old) ./ dx - (Hy - Hy_old) ./ dx);
    
    % 更新磁场
    Hx = Hx_old + (dt / mu_r) .* ((Ez - Ez_old) ./ dx - (Ey - Ey_old) ./ dx);
    Hy = Hy_old + (dt / mu_r) .* ((Ex - Ex_old) ./ dx - (Ez - Ez_old) ./ dx);
    Hz = Hz_old + (dt / mu_r) .* ((Ey - Ey_old) ./ dx - (Ex - Ex_old) ./ dx);
    
    % 更新旧场
    Ex_old = Ex;
    Ey_old = Ey;
    Ez_old = Ez;
    Hx_old = Hx;
    Hy_old = Hy;
    Hz_old = Hz;
    
    % 绘制场图
    subplot(2, 1, 1);
    slice(X, Y, Z, Ex, [], [], [-x_max, 0, x_max]);
    shading interp;
    xlabel('x');
    ylabel('y');
    zlabel('z');
    title(sprintf('Electric Field at t = %.4e s', t));
    colorbar;
    
    subplot(2, 1, 2);
    slice(X, Y, Z, Hx, [], [], [-x_max, 0, x_max]);
    shading interp;
    xlabel('x');
    ylabel('y');
    zlabel('z');
    title(sprintf('Magnetic Field at t = %.4e s', t));
    colorbar;
    
    drawnow;
end

该程序使用了Matlab的slice函数来绘制场图。程序中使用了一个for循环来迭代求解电场和磁场，每一步都更新一次电场和磁场，然后将新场赋值给旧场。在每一步中，程序都会绘制电场和磁场的场图，以便观察场随时间的变化。