请使用C语言实现很久以前,托马发现自己在一家二元咖啡厅里。这是一个非常受欢迎和不寻常的地方。 这家咖啡馆为游客提供各种美味的甜点。甜品的编号从0到k−1。第i个甜点的价格是2i个硬币,因为它是一个二元咖啡!托马不愿意花超过n个硬币来品尝甜点。与此同时,他对任何甜点都不感兴趣,因为一次就足够评价它的味道了。 他可以用多少种不同的方式买到几种甜点(可能没有)来品尝?
时间: 2024-03-10 17:51:05 浏览: 17
以下是使用C语言实现的代码,同样使用了动态规划的思想:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
int main()
{
int n, k;
scanf("%d%d", &n, &k);
int **dp = (int **)malloc((k+1) * sizeof(int *));
for(int i=0; i<=k; i++)
dp[i] = (int *)malloc((n+1) * sizeof(int));
for(int i=0; i<=k; i++)
dp[i][0] = 1;
for(int i=1; i<=n; i++)
dp[0][i] = 0;
for(int i=1; i<=k; i++)
{
for(int j=1; j<=n; j++)
{
dp[i][j] = dp[i-1][j] + ((j-pow(2, i-1)>=0)?dp[i-1][j-pow(2, i-1)]:0);
}
}
printf("%d\n", dp[k][n]);
for(int i=0; i<=k; i++)
free(dp[i]);
free(dp);
return 0;
}
```
和C++实现的代码类似,程序使用动态申请了一个二维数组dp,dp[i][j]表示用j个硬币买前i种甜点的方案数。初始化dp[0][i]=1表示不买任何甜点的方案数为1,dp[i][0]=0表示没有硬币的时候不可能买到任何甜点。接下来,程序使用动态规划的思想,计算出dp[i][j]的值,即用j个硬币买前i种甜点的方案数。最后输出dp[k][n]就是答案。为了防止内存泄漏,程序在结束前也释放了动态申请的内存。
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