LLC芯片中，二阶补偿网络针对零点和极点位置，公式推理

二阶补偿网络可以用来补偿LLC转换器中的输出滞后和共振问题。在设计二阶补偿网络时，需要考虑零点和极点的位置，以确保网络能够正确地补偿转换器的动态响应。

假设LLC转换器的传输函数为：

$$H(s)=\frac{1}{s^2 L_1 C_1+s(R_1+R_2)+1}$$

其中，$L_1$和$C_1$分别为电感和电容的参数，$R_1$和$R_2$分别为电阻的参数。

为了补偿LLC转换器的动态响应，我们可以在传输函数中添加一个二阶补偿网络。该网络的传输函数为：

$$H_c(s)=\frac{(1+T_1s)(1+T_2s)}{(1+T_{z1}s)(1+T_{z2}s)(1+T_{p1}s)(1+T_{p2}s)}$$

其中，$T_1$和$T_2$是补偿网络中的两个零点，$T_{z1}$和$T_{z2}$是LLC转换器中的两个零点，$T_{p1}$和$T_{p2}$是LLC转换器中的两个极点。

将补偿网络的传输函数和LLC转换器的传输函数相乘，得到完整的转换器传输函数：

$$H_{tot}(s)=\frac{(1+T_1s)(1+T_2s)}{(1+T_{z1}s)(1+T_{z2}s)(1+T_{p1}s)(1+T_{p2}s)}\cdot\frac{1}{s^2 L_1 C_1+s(R_1+R_2)+1}$$

进一步化简上述公式，可以得到：

$$H_{tot}(s)=\frac{K(T_1s+1)(T_2s+1)}{(s+\omega_{z1})(s+\omega_{z2})(s+\omega_{p1})(s+\omega_{p2})}$$

其中，$K$是一个常数，$\omega_{z1}$、$\omega_{z2}$、$\omega_{p1}$和$\omega_{p2}$是零点和极点的频率。

在设计二阶补偿网络时，我们需要确定零点和极点的位置，以使得转换器的响应得到正确的补偿。具体来说，我们需要选择零点的频率和极点的频率，以使得：

1. 零点的频率足够高，以补偿LLC转换器的输出滞后问题。

2. 极点的频率足够低，以避免LLC转换器的共振问题。

通常情况下，我们可以通过仿真和调试来确定补偿网络的参数。