R6-3 二分查找 分数 17 作者 陈越 单位 浙江大学 本题要求实现二分查找算法。 函数接口定义： Position BinarySearch( List L, ElementType X ); 其中List结构定义如下： typedef int Position; typedef struct LNode *List; struct LNode { ElementType Data[MAXSIZE]; Position Last; /* 保存线性表中最后一个元素的位置 */ }; L是用户传入的一个线性表，其中ElementType元素可以通过>、==、<进行比较，并且题目保证传入的数据是递增有序的。函数BinarySearch要查找X在Data中的位置，即数组下标（注意：元素从下标1开始存储）。找到则返回下标，否则返回一个特殊的失败标记NotFound。 裁判测试程序样例： #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define MAXSIZE 10 #define NotFound 0 typedef int ElementType; typedef int Position; typedef struct LNode *List; struct LNode { ElementType Data[MAXSIZE]; Position Last; /* 保存线性表中最后一个元素的位置 */ }; List ReadInput(); /* 裁判实现，细节不表。元素从下标1开始存储 */ Position BinarySearch( List L, ElementType X ); int main() { List L; ElementType X; Position P; L = ReadInput(); scanf("%d", &X); P = BinarySearch( L, X ); printf("%d\n", P); return 0; } /* 你的代码将被嵌在这里 */ 输入样例1： 5 12 31 55 89 101 31 输出样例1： 2 输入样例2： 3 26 78 233 31 输出样例2： 0

下面是二分查找的实现代码：

Position BinarySearch(List L, ElementType X)
{
    Position left = 1;  // 左边界
    Position right = L->Last;  // 右边界
    while (left <= right) {
        Position mid = (left + right) / 2;  // 中间位置
        if (L->Data[mid] == X) {  // 找到了
            return mid;
        } else if (L->Data[mid] > X) {  // 往左边找
            right = mid - 1;
        } else {  // 往右边找
            left = mid + 1;
        }
    }
    // 没找到
    return NotFound;
}

具体思路是：首先设置左边界为1，右边界为L的最后一个元素的位置；然后在每一次循环中，取左右边界的平均值作为中间位置mid，并将L->Data[mid]和X进行比较，如果相等，则找到了，返回mid；如果L->Data[mid]比X大，则说明要在mid的左边继续查找，此时将右边界right更新为mid-1；否则说明要在mid的右边继续查找，此时将左边界left更新为mid+1。如果最终没有找到，返回NotFound。

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N);
NF = Factorial(N);
if (NF)
printf("%d! = %d\n", N, NF);
else
printf("Invalid input\n");
return 0;
}

你可以在函数体内使用循环或递归来计算阶乘。

6-4 求二叉树高度 分数 20 作者 陈越 单位 浙江大学 本题要求给定二叉树的高度。 函数接口定义： int GetHeight( BinTree BT ); 其中BinTree结构定义如下： typedef struct TNode *Position; typedef Position BinTree; struct TNode{ ElementType Data; BinTree Left; BinTree Right; }; 要求函数返回给定二叉树BT的高度值。 裁判测试程序样例： #include <stdio.h> #include <stdlib.h> typedef char ElementType; typedef struct TNode *Position; typedef Position BinTree; struct TNode{ ElementType Data; BinTree Left; BinTree Right; }; BinTree CreatBinTree(); /* 实现细节忽略 */ int GetHeight( BinTree BT ); int main() { BinTree BT = CreatBinTree(); printf("%d\n", GetHeight(BT)); return 0; } /* 你的代码将被嵌在这里 */ 输出样例（对于图中给出的树）： 4

可以使用递归的方法，分别求出左子树和右子树的高度，取最大值加一即可。以下是一个示例代码：

int GetHeight(BinTree BT)
{
    if (!BT) {
        return 0;
    }
    int left_height = GetHeight(BT->Left);
    int right_height = GetHeight(BT->Right);
    return (left_height > right_height) ? (left_height + 1) : (right_height + 1);
}

其中，`GetHeight` 函数接受一个二叉树的根节点作为参数，返回该二叉树的高度。首先判断根节点是否为空，如果为空则返回 0。否则，递归求出左子树和右子树的高度，取最大值加一就是该二叉树的高度。