R6-3 二分查找 分数 17 作者 陈越 单位 浙江大学 本题要求实现二分查找算法。 函数接口定义： Position BinarySearch( List L, ElementType X ); 其中List结构定义如下： typedef int Position; typedef struct LNode *List; struct LNode { ElementType Data[MAXSIZE]; Position Last; /* 保存线性表中最后一个元素的位置 */ }; L是用户传入的一个线性表，其中ElementType元素可以通过>、==、<进行比较，并且题目保证传入的数据是递增有序的。函数BinarySearch要查找X在Data中的位置，即数组下标（注意：元素从下标1开始存储）。找到则返回下标，否则返回一个特殊的失败标记NotFound。 裁判测试程序样例： #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define MAXSIZE 10 #define NotFound 0 typedef int ElementType; typedef int Position; typedef struct LNode *List; struct LNode { ElementType Data[MAXSIZE]; Position Last; /* 保存线性表中最后一个元素的位置 */ }; List ReadInput(); /* 裁判实现，细节不表。元素从下标1开始存储 */ Position BinarySearch( List L, ElementType X ); int main() { List L; ElementType X; Position P; L = ReadInput(); scanf("%d", &X); P = BinarySearch( L, X ); printf("%d\n", P); return 0; } /* 你的代码将被嵌在这里 */ 输入样例1： 5 12 31 55 89 101 31 输出样例1： 2 输入样例2： 3 26 78 233 31 输出样例2： 0

下面是二分查找的实现代码：

Position BinarySearch(List L, ElementType X)
{
    Position left = 1;  // 左边界
    Position right = L->Last;  // 右边界
    while (left <= right) {
        Position mid = (left + right) / 2;  // 中间位置
        if (L->Data[mid] == X) {  // 找到了
            return mid;
        } else if (L->Data[mid] > X) {  // 往左边找
            right = mid - 1;
        } else {  // 往右边找
            left = mid + 1;
        }
    }
    // 没找到
    return NotFound;
}

具体思路是：首先设置左边界为1，右边界为L的最后一个元素的位置；然后在每一次循环中，取左右边界的平均值作为中间位置mid，并将L->Data[mid]和X进行比较，如果相等，则找到了，返回mid；如果L->Data[mid]比X大，则说明要在mid的左边继续查找，此时将右边界right更新为mid-1；否则说明要在mid的右边继续查找，此时将左边界left更新为mid+1。如果最终没有找到，返回NotFound。

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二分查找（Binary Search）是一种在有序数组中查找特定元素的搜索算法。它的算法思想是将目标值与数组的中间元素进行比较，如果目标值小于中间元素，则在数组的左半部分继续查找；如果目标值大于中间元素，则在数组的右半部分继续查找；如果目标值等于中间元素，则返回该元素的下标。

以下是C语言实现二分查找的代码，以浙江大学陈越老师的教材为例：

int BinarySearch( const List L, ElementType X )
{
    int left = 0, right = L->Last;
    int mid;
 
    while( left <= right )
    {
        mid = ( left + right ) / 2;
        if( L->Data[mid] == X )
            return mid; 
        else if( L->Data[mid] > X )
            right = mid - 1; 
        else
            left = mid + 1; 
    }
    return NotFound; 
}

其中，List是一个结构体类型，包含一个数组Data和一个整数Last，表示数组的最后一个元素下标。NotFound是一个常量，表示未找到目标元素。

l3-001 凑零钱 分数 7 作者 陈越 单位 浙江大学 韩梅梅喜欢满宇宙到处逛街。现在

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韩梅梅发现自己手里有一些1元、2元、5元和10元的硬币，她开始尝试将它们组合起来，看看能不能凑出购物所需的金额。她从小到大尝试了各种组合，终于成功地凑出了足够的零钱支付了购物的费用。她感到非常得意，因为她不仅成功地解决了凑零钱的难题，还在其中发现了数学的乐趣。

这次的经历让韩梅梅对数学有了更深的理解和兴趣，她决定以后要多加练习，提高自己的凑零钱能力。她还发现了数学在日常生活中的实用性，这让她更加喜欢数学。回到学校后，她向同学分享了自己的凑零钱经历，大家纷纷表示受益匪浅，纷纷表示要学习韩梅梅的方法，提高自己的数学能力。陈越老师听说了这件事，对韩梅梅表示了赞赏，并鼓励她继续保持对数学的热爱，勇敢地面对数学上的挑战。