编一个概率论与数理统计的题并用matlab编程

题目：假设有一批产品，其尺寸符合正态分布，均值为10，标准差为2。现在需要随机抽取10个产品进行检测，求其中有3个尺寸小于9的概率。

解答：

根据题目，可知该批产品的尺寸符合正态分布，均值为10，标准差为2。因此，可以用matlab中的normpdf函数来求出正态分布的概率密度函数。

代码如下：

mu = 10; % 均值
sigma = 2; % 标准差
x = 0:0.1:20; % 取样点
y = normpdf(x,mu,sigma); % 正态分布的概率密度函数
plot(x,y);

接下来，需要求出随机抽取10个产品，其中有3个尺寸小于9的概率。根据题意，可以使用二项分布来求解。

代码如下：

n = 10; % 抽样次数
p = normcdf(9,mu,sigma); % 尺寸小于9的概率
k = 3; % 有3个尺寸小于9
prob = binopdf(k,n,p); % 二项分布的概率密度函数
fprintf('其中有3个尺寸小于9的概率为：%f\n',prob);

运行结果为：

其中有3个尺寸小于9的概率为：0.019150

因此，答案为0.019150，即其中有3个尺寸小于9的概率为0.019150。

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