设文件integer.dat中放了一组整数，统计文件中正整数、零和负整数的个数，将统计结果追加到文件integer.dat的尾部，同时输出到屏幕上。

首先需要打开文件integer.dat，读取其中的整数，统计正整数、零和负整数的个数。可以使用循环遍历文件中的每个整数，判断其正负性，然后累加计数器。统计完成后，将结果追加到文件integer.dat的尾部，同时输出到屏幕上。

具体代码如下：

# 打开文件
with open('integer.dat', 'r+') as f:
    # 读取文件中的整数
    nums = f.read().split()
    # 初始化计数器
    positive_count = 0
    zero_count = 0
    negative_count = 0
    # 遍历整数，统计正负数个数
    for num in nums:
        num = int(num)
        if num > 0:
            positive_count += 1
        elif num == 0:
            zero_count += 1
        else:
            negative_count += 1
    # 将统计结果追加到文件尾部
    f.write('\n正整数个数：{}\n零的个数：{}\n负整数个数：{}'.format(positive_count, zero_count, negative_count))
    # 输出统计结果到屏幕上
    print('正整数个数：{}\n零的个数：{}\n负整数个数：{}'.format(positive_count, zero_count, negative_count))

注意，在打开文件时需要使用'r+'模式，表示既可以读取文件内容，又可以向文件中写入数据。同时，在写入统计结果时需要使用换行符'\n'，以便将结果追加到文件的新一行。