基2FFT算法matlab程序编写,基2时抽8点FFT的matlab实现

以下是基于2的FFT算法的MATLAB程序实现：

function X = fft2(x)
N = length(x);

if N == 1
    X = x;
else
    x_even = x(1:2:N);
    x_odd = x(2:2:N);
    
    X_even = fft2(x_even);
    X_odd = fft2(x_odd);
    
    W_N = exp(-2*pi*1i/N).^(0:N/2-1);
    X_odd = X_odd .* W_N.';
    
    X = [X_even + X_odd, X_even - X_odd];
end

在这个实现中，我们使用递归算法将原始信号分成两部分，并对它们进行FFT操作。最后，我们将结果相加并返回FFT结果。

以下是基于2的抽8点FFT的MATLAB实现：

function X = fft8(x)
N = 8;
W_N = exp(-2*pi*1i/N).^(0:N/2-1);

for i=1:N/2
    x_even(i) = x(i) + x(i+N/2);
    x_odd(i) = (x(i) - x(i+N/2)) * W_N(i);
end

X_even = fft2(x_even);
X_odd = fft2(x_odd);

for i=1:N/2
    X(i) = X_even(i) + X_odd(i)*exp(-2*pi*1i*(i-1)/N);
    X(i+N/2) = X_even(i) - X_odd(i)*exp(-2*pi*1i*(i-1)/N);
end

在这个实现中，我们首先将原始信号分成偶数和奇数部分，并使用旋转因子对奇数部分进行变换。然后，我们对偶数和奇数部分进行FFT操作，并将结果结合起来。最后，我们使用旋转因子对结果进行后处理。

请注意，这个实现是针对8点FFT而编写的。如果你需要实现其他大小的FFT，你需要相应地更改代码。