Alternative Cake Manufacturing(ACM)有 n 名员工。他们现在就一些非常重要的问题进行投票,世 界主要媒体正试图预测投票结果。每个雇员都属于两个部分中的一个:D 队或 R 队,这两个部分对投票结 果有相反的意见。投票程序相当复杂:n 名雇员中的每一名都发表声明。他们从雇员 1 开始逐一发表声明, 并以雇员 n 结束。如果在第 i 名雇员发表声的时刻,他可以选择一名雇员使其无法进行投票(被选择的雇 员将被取消投票)。 一轮结束后,如果具有投票资格的人数大于 1,则重复上述操作,直到只有一名员工有资格投票,并确 定整个投票的结果。当然,他投票支持他所在的队伍。您知道雇员将要投票的结果以及他们的最佳选择, 请预测投票结果Java
时间: 2024-04-26 09:25:33 浏览: 6
这是一个经典的博弈论问题,可以使用递归或动态规划来解决。
我们可以定义一个函数f(i,j)表示在第i个雇员投票时,如果选择让j不能投票,最终胜利的队伍是哪个。如果i=j,即第i个雇员被取消了投票权,那么f(i,j)的值为对手的胜利情况,即对手如果选择了最优策略,最终胜利的队伍是谁。如果i≠j,那么f(i,j)的值为在第i个雇员投票支持自己所在的队伍时,最终胜利的队伍是哪个。
对于每个f(i,j),我们可以使用递归来计算。对于每个i和j,有两种情况:被取消投票权或不被取消投票权。如果被取消投票权,则对手将有机会投票,最终胜利的队伍是对手的胜利情况。如果不被取消投票权,则我们必须考虑下一个雇员的决策。如果下一个雇员将要投票支持我们所在的队伍,那么我们可以继续保持当前的投票策略。如果下一个雇员将要投票支持对手的队伍,那么我们必须选择一个合适的雇员来取消其投票权。我们可以遍历所有的雇员,选择让对手胜利概率最小的那个雇员进行取消投票权,最终胜利的队伍是取消投票权后对手的胜利情况。
对于每个f(i,j),我们可以使用动态规划来计算。我们可以从i=n开始,逐个向前计算f(i,j)的值。对于每个i和j,我们可以使用一个二维数组dp来保存f(i,j)的值。初始化dp[n][j]为对手的胜利情况。然后,我们可以从i=n-1开始,逐个向前计算dp[i][j]的值。对于每个i和j,我们可以使用一个变量min来保存取消哪个雇员的投票权可以让对手胜利概率最小,然后计算dp[i][j]的值。
最终,如果dp[1][j]表示在第一个雇员投票时,如果选择让j不能投票,最终胜利的队伍是哪个,那么我们可以遍历所有的j,找到使得dp[1][j]最小的j,最终胜利的队伍就是j所在的队伍。