给定一个无向图 G=(V,E)。若 U  V ,且对任意的,都有边(u, v) E ,则称 U 是图 G 的一个完全子图。G 的完全子图 U 是一个图，当且仅当 U 不包含在 G 的更大的完全子图中。G 的最大 团是指包含顶点数最多的团。对给定的无向图，找出最大团中定点的个数。

这是一个NP完全问题，目前还没有有效的多项式时间算法可以解决。可以使用搜索算法来解决，如回溯算法。

回溯算法的基本思想是从一个候选解开始，逐步扩展该解，如果发现不能扩展了，则回溯到上一步，继续尝试其他的扩展方案。

具体地，可以按照以下步骤进行回溯：

1. 从图中任选一个顶点作为起点，将其加入当前团中。
2. 遍历与该顶点相邻的所有顶点，判断是否可以加入当前团中，如果可以，则将其加入，继续遍历其相邻的顶点；如果不可以，则回溯到上一步，尝试其他相邻的顶点。
3. 当所有的相邻顶点都被遍历过，或者当前团已经包含了所有与起点相邻的顶点时，回溯到上一步，将该顶点从当前团中删除，尝试其他相邻的顶点。
4. 重复步骤2和3，直到所有的顶点都被遍历过为止。
5. 记录下团中顶点的个数，与之前找到的最大团进行比较，更新最大团。

时间复杂度为指数级别，因此对于大规模的图来说，该算法并不实用。

相关问题

用java实现给定一个无向图g=<v,e>,需要对其中的每一个顶点着1,2,3三种颜色之一,使

题目要求用Java实现给定一个无向图g=<v,e>，需要对其中的每一个顶点着1,2,3三种颜色之一。

在Java中，我们可以使用图算法的染色算法来实现这个要求。具体的实现思路如下：

1. 定义一个整型数组colors来表示图中每个顶点的颜色，数组大小与图中顶点的个数一致。
2. 遍历图中的每个顶点，按照顺序依次对其进行染色。
3. 对于当前顶点，首先判断它的邻接顶点已经被染色的颜色集合，然后选择一个未被使用的颜色对其进行染色。
4. 重复步骤3，直到所有顶点都被染色为止。

具体的伪代码如下所示：

colorGraph(graph):
   // 初始化每个顶点的颜色都为0，表示未着色
   colors = new int[graph.getVertexCount()]

   // 遍历图中的每个顶点
   for each vertex in graph.getVertices():
      // 获取当前顶点的邻接顶点颜色的集合
      neighborColors = getNeighborColors(graph, vertex)

      // 选择一个未被使用的颜色对当前顶点进行染色
      colors[vertex] = getUnusedColor(neighborColors)

   // 返回着色结果
   return colors

getNeighborColors(graph, vertex):
   // 获取当前顶点的邻接顶点
   adjacentVertices = graph.getAdjacentVertices(vertex)

   // 获取邻接顶点已经被染色的颜色集合
   neighborColors = []
   for each adjacentVertex in adjacentVertices:
      if colors[adjacentVertex] != 0:
         neighborColors.add(colors[adjacentVertex])

   // 返回邻接顶点已经被染色的颜色集合
   return neighborColors

getUnusedColor(colors):
   // 判断当前顶点邻接顶点已经被染色的颜色集合里是否有1,2,3，选择一个未被使用的颜色
   for color in [1, 2, 3]:
      if color not in colors:
         return color

   // 如果不存在未被使用的颜色，则返回0，表示当前顶点无法染色
   return 0

该算法的时间复杂度为O(V^2)，其中V为顶点的个数。通过上述算法，即可实现对给定一个无向图着色的需求。

给定一个无向图G=(V,E)。若,且对任意的,都有边,则称U是图G的一个完全子图。G的完全子图U是一个图，当且仅当U不包含在G的更大的完全子图中。G的最大团是指包含顶点数最多的团。对给定的无向图，找出最大团中定点的个数。

这是一个NP完全问题，目前还没有已知的多项式时间算法可以解决。但是可以使用一些启发式算法来求解，如回溯算法、分支界限算法、模拟退火算法等。

其中，回溯算法是最朴素的求解最大团问题的方法，其思路是穷举所有可能的团，然后从中找出顶点数最多的团。在实现时，可以采用剪枝策略来避免不必要的搜索。

分支界限算法是一种更加高效的算法，它利用了最优化问题的性质，在搜索过程中动态维护一个上界和一个下界，并根据当前的上下界来剪枝不必要的搜索分支，从而加速搜索过程。

模拟退火算法则是一种随机化的启发式算法，它模拟了金属退火的过程，通过随机化来跳出局部最优解，从而找到更优的解。在实现时，需要设置合适的参数和降温策略，以便找到最优解。

总之，最大团问题是一个非常困难的问题，需要根据实际情况选择合适的算法来求解。