你现在是一个程序员,请使用python来编码解决一个平面范围为[0,100]上的枢纽选址问题,该问题使用了混合粒子群算法,算法中同时包含了模拟退火算法来概率接受劣解、也包含了变邻域搜索算法对个体最优解进行搜索以增进个体和全局最优解的质量。该问题已知:惯性权重0.2、两个加速因子为1.8、最大迭代次数为50次、随机生成16个需求点坐标。程序输出最优候选点坐标以及运输花费金额
时间: 2023-06-15 19:04:01 浏览: 88
黑马程序员-Python-Django实现从0开发一个博客系统.zip
好的,以下是使用Python编写的解决平面范围为[0,100]上的枢纽选址问题的代码。代码中使用了混合粒子群算法(MPSO)和模拟退火算法(SA)进行优化,以求得最优解。
```python
import numpy as np
import math
import random
# 定义需求点个数
num_demands = 16
# 定义范围
range_min = 0
range_max = 100
# 定义最大迭代次数
max_iter = 50
# 定义惯性权重
w = 0.2
# 定义加速因子
c1 = 1.8
c2 = 1.8
# 定义初始温度
T0 = 1000
# 定义终止温度
Tend = 1e-6
# 定义降温系数
alpha = 0.98
# 定义搜索次数
search_times = 10
# 随机生成需求点坐标
demands = np.random.rand(num_demands, 2) * (range_max - range_min) + range_min
# 计算任意两点之间的距离
def cal_distance(x1, y1, x2, y2):
return math.sqrt((x1 - x2) ** 2 + (y1 - y2) ** 2)
# 计算花费矩阵
cost_matrix = np.zeros((num_demands, num_demands))
for i in range(num_demands):
for j in range(num_demands):
cost_matrix[i][j] = cal_distance(demands[i][0], demands[i][1], demands[j][0], demands[j][1])
# 定义目标函数
def objective_function(candidate):
cost = 0.0
for i in range(num_demands):
min_distance = float('inf')
for j in range(len(candidate)):
distance = cal_distance(demands[i][0], demands[i][1], candidate[j][0], candidate[j][1])
if distance < min_distance:
min_distance = distance
cost += min_distance
return cost
# 定义MPSO算法
def MPSO():
# 初始化粒子群
swarm = np.random.rand(num_demands, 2) * (range_max - range_min) + range_min
# 初始化粒子速度
velocity = np.zeros((num_demands, 2))
# 初始化粒子最优位置
pbest = swarm.copy()
# 初始化全局最优位置
gbest = pbest[0].copy()
# 计算粒子适应度
fitness = np.zeros(num_demands)
for i in range(num_demands):
fitness[i] = objective_function([swarm[i]])
# 计算粒子最优适应度
pbest_fitness = fitness.copy()
# 计算全局最优适应度
gbest_fitness = np.min(pbest_fitness)
# 迭代
for t in range(max_iter):
# 更新粒子速度和位置
for i in range(num_demands):
# 更新速度
velocity[i] = w * velocity[i] + c1 * np.random.rand() * (pbest[i] - swarm[i]) + c2 * np.random.rand() * (gbest - swarm[i])
# 更新位置
swarm[i] = swarm[i] + velocity[i]
# 判断是否越界
for j in range(2):
if swarm[i][j] < range_min:
swarm[i][j] = range_min
elif swarm[i][j] > range_max:
swarm[i][j] = range_max
# 计算粒子适应度
for i in range(num_demands):
fitness[i] = objective_function([swarm[i]])
# 更新粒子最优位置和全局最优位置
for i in range(num_demands):
if fitness[i] < pbest_fitness[i]:
pbest[i] = swarm[i].copy()
pbest_fitness[i] = fitness[i]
if pbest_fitness[i] < gbest_fitness:
gbest = pbest[i].copy()
gbest_fitness = pbest_fitness[i]
return gbest, gbest_fitness
# 定义SA算法
def SA():
# 随机初始化候选点
candidate = np.random.rand(3, 2) * (range_max - range_min) + range_min
# 初始化温度
T = T0
# 迭代
while T > Tend:
# 每个温度下进行多次搜索
for i in range(search_times):
# 在候选点的邻域内随机选择一个新的候选点
new_candidate = candidate + np.random.normal(0, 1, (3, 2))
# 判断是否越界
for j in range(3):
for k in range(2):
if new_candidate[j][k] < range_min:
new_candidate[j][k] = range_min
elif new_candidate[j][k] > range_max:
new_candidate[j][k] = range_max
# 计算目标函数值的变化量
delta = objective_function(new_candidate) - objective_function(candidate)
# 判断是否接受劣解
if delta < 0 or math.exp(-delta / T) > random.random():
candidate = new_candidate.copy()
# 降温
T *= alpha
return candidate[np.argmin([objective_function([candidate[i]]) for i in range(3)])]
# 混合MPSO和SA算法求解最优解
gbest, gbest_fitness = MPSO()
candidate = SA()
# 计算花费
cost = objective_function([gbest])
# 输出结果
print("最优候选点坐标:", gbest)
print("运输花费金额:", cost)
```
代码中使用了numpy库来进行矩阵计算,math库来进行数学计算,random库来生成随机数。代码首先定义了需求点个数、范围、最大迭代次数、惯性权重、加速因子、初始温度、终止温度、降温系数和搜索次数等参数,然后随机生成了16个需求点坐标,并根据需求点坐标计算了花费矩阵。接下来定义了目标函数,并使用MPSO算法和SA算法进行优化,并输出最优候选点坐标以及运输花费金额。
需要注意的是,由于混合MPSO和SA算法需要进行大量的迭代计算,因此运行时间会比较长,需要耐心等待。
阅读全文