用感知器进行minist数据集手写数字识别matlab代码

以下是使用感知器进行手写数字识别的 MATLAB 代码：

1. 导入数据集

首先，需要导入 MINIST 数据集。这个数据集包含了很多手写数字的图像和对应的标签。可以通过以下代码导入：

load('mnist.mat'); % 导入 MINIST 数据集

2. 数据预处理

由于感知器只能接受一维向量作为输入，因此需要将每个手写数字图像转换为一维向量。同时，还需要将图像的像素值从 0-255 转换为 -1 到 1 之间的实数。可以通过以下代码实现：

% 将图像转换为一维向量
train_data = reshape(train_images, [], 784);
test_data = reshape(test_images, [], 784);

% 将像素值归一化到 -1 到 1 之间
train_data = double(train_data) / 127.5 - 1;
test_data = double(test_data) / 127.5 - 1;

另外，需要将标签转换为独热编码，以便在训练过程中使用。可以通过以下代码实现：

train_labels = zeros(60000, 10);
test_labels = zeros(10000, 10);
for i = 1:60000
    train_labels(i, train_labels_raw(i) + 1) = 1;
end
for i = 1:10000
    test_labels(i, test_labels_raw(i) + 1) = 1;
end

3. 定义感知器模型

感知器模型包括输入层、隐藏层和输出层。在这个例子中，输入层有 784 个神经元，隐藏层有 32 个神经元，输出层有 10 个神经元（分别对应 0-9 十个数字）。可以通过以下代码定义模型：

input_size = 784; % 输入层大小
hidden_size = 32; % 隐藏层大小
output_size = 10; % 输出层大小

% 初始化权重和偏置
W1 = randn(input_size, hidden_size) / sqrt(input_size);
b1 = zeros(1, hidden_size);
W2 = randn(hidden_size, output_size) / sqrt(hidden_size);
b2 = zeros(1, output_size);

% 定义前向传播函数
forward = @(x) softmax(x * W2 + b2);

其中，softmax 函数用于将输出层的输出转换为概率分布。

4. 训练模型

可以使用随机梯度下降算法训练感知器模型。每次迭代时，从训练集中随机选择一个样本，计算前向传播和反向传播，然后更新权重和偏置。可以通过以下代码实现：

learning_rate = 0.1; % 学习率
batch_size = 32; % 批量大小
num_epochs = 10; % 迭代次数
num_batches = ceil(size(train_data, 1) / batch_size);

for epoch = 1:num_epochs
    for batch = 1:num_batches
        % 选择一个随机批量
        idx = randperm(size(train_data, 1), batch_size);
        x = train_data(idx, :);
        y = train_labels(idx, :);
        
        % 前向传播
        hidden = tanh(x * W1 + b1);
        output = forward(hidden);
        
        % 反向传播
        error = output - y;
        dW2 = hidden' * error;
        db2 = sum(error, 1);
        dhidden = (1 - hidden.^2) .* (error * W2');
        dW1 = x' * dhidden;
        db1 = sum(dhidden, 1);
        
        % 更新权重和偏置
        W2 = W2 - learning_rate * dW2;
        b2 = b2 - learning_rate * db2;
        W1 = W1 - learning_rate * dW1;
        b1 = b1 - learning_rate * db1;
    end
    
    % 在测试集上评估模型表现
    hidden = tanh(test_data * W1 + b1);
    output = forward(hidden);
    [~, pred] = max(output, [], 2);
    accuracy = mean(pred == test_labels_raw);
    fprintf('Epoch %d, Accuracy: %f\n', epoch, accuracy);
end

5. 使用模型进行预测

训练完成后，可以使用模型进行预测。可以通过以下代码实现：

hidden = tanh(test_data * W1 + b1);
output = forward(hidden);
[~, pred] = max(output, [], 2);

其中，`pred` 变量包含了模型在测试集上的预测结果。可以将其与真实标签进行比较，计算模型的准确率。