求解下列递推关系:x(n) = x(n/3) + 1 for n > 1, x(1) = 1
时间: 2023-12-24 18:05:47 浏览: 135
递推求连续n项和
这是一道典型的递归问题,可以使用递归函数来求解。但是由于递归的时间复杂度较高,我们可以使用动态规划的方法来优化。
具体做法如下:
1. 创建一个数组 dp,其中 dp[i] 表示 x(i) 的值。
2. 初始化 dp[1] = 1。
3. 从 i = 2 开始,依次计算 dp[i] 的值。对于每个 i,可以根据递推关系 x(n) = x(n/3) + 1 来计算 dp[i] 的值,即 dp[i] = dp[i/3] + 1。
4. 最终得到 dp[n] 即为所求。
下面是具体的代码实现(使用 Python 语言):
```
def solve(n):
dp = [0] * (n + 1)
dp[1] = 1
for i in range(2, n + 1):
dp[i] = dp[i // 3] + 1
return dp[n]
```
使用该函数可以求解出 x(n) 的值,例如:
```
>>> solve(10)
3
>>> solve(27)
4
```
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