使用Matlab代码实现kepler模块

Kepler模块是用于计算天体轨道的模块，Matlab中有一个内置函数`kepler`可以用于计算。下面是一个简单的示例代码：

% 输入参数
GM = 3.986004418e14; % 地球引力常数
a = 42164000; % 轨道半长轴
e = 0.05; % 轨道离心率
i = 28.5; % 轨道倾角
omega = 45; % 升交点赤经
w = 30; % 近地点幅角
M0 = 0; % 初始平近点角

% 计算轨道周期
n = sqrt(GM / a^3);
T = 2*pi / n;

% 计算时间数组
dt = T / 100;
t = 0:dt:2*T;

% 计算平近点角数组
M = M0 + n*t;
M = mod(M, 2*pi);

% 计算偏近点角数组
E = zeros(size(M));
E_old = M;
while max(abs(E - E_old)) > 1e-8
    E_old = E;
    E = M + e*sin(E_old);
end

% 计算真近点角数组
nu = 2*atan(sqrt((1+e)/(1-e))*tan(E/2));
nu = mod(nu, 2*pi);

% 计算距离和速度数组
r = a*(1 - e*cos(E));
v = sqrt(GM*(2/r - 1/a));

% 计算轨道坐标系下的位置和速度数组
x = r.*cos(nu);
y = r.*sin(nu);
z = zeros(size(nu));
vx = v.*cos(nu + w);
vy = v.*sin(nu + w);
vz = zeros(size(nu));

% 计算地心惯性系下的位置和速度数组
R_omega = [cosd(omega) sind(omega) 0; -sind(omega) cosd(omega) 0; 0 0 1];
R_i = [1 0 0; 0 cosd(i) sind(i); 0 -sind(i) cosd(i)];
R_w = [cosd(w) sind(w) 0; -sind(w) cosd(w) 0; 0 0 1];
R = R_w*R_i*R_omega;
r_ECI = R*[x; y; z];
v_ECI = R*[vx; vy; vz];

% 绘制轨道
figure;
plot3(r_ECI(1,:), r_ECI(2,:), r_ECI(3,:));
axis equal;
grid on;
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');

这段代码实现了计算一个椭圆轨道的位置和速度，并绘制了在地心惯性系下的轨道。具体来说，先计算轨道周期，然后根据时间步长和轨道周期计算时间数组。接着，根据初始平近点角和时间数组计算平近点角数组。根据轨道离心率和平近点角数组，通过迭代计算偏近点角数组。最后，通过偏近点角数组计算真近点角数组，并根据轨道半长轴和离心率计算距离和速度数组。根据近地点幅角、升交点赤经和倾角，计算旋转矩阵，并将距离和速度数组转换到地心惯性系下的坐标系中。最后，绘制轨道。