C#实现巴特沃斯滤波器

以下是一个使用 C# 实现巴特沃斯滤波器的代码示例：

using System;

class ButterworthFilter
{
    private double[] x_reg;
    private double[] y_reg;
    private int n;
    private int m;
    private double fc;
    private double fs;

    public ButterworthFilter(int n, int m, double fc, double fs)
    {
        this.n = n;
        this.m = m;
        this.fc = fc;
        this.fs = fs;
        this.x_reg = new double[n];
        this.y_reg = new double[n];
    }

    public double Filter(double input)
    {
        // 巴特沃斯滤波器系数计算
        double wc = 2 * Math.PI * fc / fs;
        double a = 1.0;
        double b = Math.Sqrt(2) * wc;
        double c = wc * wc;
        double d = 2 * Math.Cos(wc) * wc;
        double e = wc * wc;
        double pre_gain = Math.Pow(wc, n) / (Math.Pow(wc, 2 * m) + b * Math.Pow(wc, 2 * m - 1) + c * Math.Pow(wc, 2 * m));

        // 巴特沃斯滤波器递推式计算
        for (int i = n - 1; i > 0; i--)
        {
            x_reg[i] = x_reg[i - 1];
            y_reg[i] = pre_gain * (a * x_reg[i] + d * x_reg[i - 1] + e * x_reg[i - 2] - b * y_reg[i - 1] - c * y_reg[i - 2]);
        }
        x_reg[0] = input;
        y_reg[0] = pre_gain * input;
        double output = y_reg[0];
        for (int i = 1; i < n; i++)
        {
            output += y_reg[i];
        }
        return output;
    }
}

class Program
{
    static void Main()
    {
        ButterworthFilter filter = new ButterworthFilter(10, 2, 2, 10);
        double[] input = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 };
        double[] output = new double[10];
        for (int i = 0; i < input.Length; i++)
        {
            output[i] = filter.Filter(input[i]);
            Console.WriteLine(output[i]);
        }
    }
}

该代码定义了一个名为 `ButterworthFilter` 的类，用于实现巴特沃斯滤波器的功能。在类的构造函数中，初始化了滤波器的阶数、截止频率和采样率，并创建了两个 double 数组 `x_reg` 和 `y_reg`，用于存储输入信号和滤波器输出信号的历史数据。在类的 `Filter` 方法中，根据给定的参数计算出巴特沃斯滤波器的系数，并使用递推式对输入信号进行滤波，得到滤波后的输出结果。在递推式计算过程中，使用了预先计算的增益进行输出结果的缩放。最终，将输出信号的所有历史数据相加得到最终的输出结果。

在 `Main` 方法中，创建了一个 `ButterworthFilter` 实例，并使用该实例对输入信号进行滤波，得到滤波后的输出结果，并输出到控制台。