论述伯德图及奈奎斯特图的基本概念、作用、绘制方法等

伯德图和奈奎斯特图是频率法中常用的图形分析工具，它们可以帮助我们对系统进行频域分析和控制器设计。

1. 伯德图

伯德图是一种以系统的频率响应函数为基础，以频率为横轴，系统增益和相位为纵轴的图形表示方法。它可以帮助我们分析系统的稳定性、带宽、相位裕度和增益裕度等性能指标。

伯德图的作用是：

（1）判断系统的稳定性：当系统的增益穿过0dB时，系统将产生振荡，因此通过观察伯德图，我们可以判断系统的稳定性。

（2）计算系统的相位裕度和增益裕度：通过观察伯德图，我们可以计算系统的相位裕度和增益裕度，以评估系统的鲁棒性和稳定性。

绘制伯德图的方法是：

（1）将系统的传递函数表示为分子多项式和分母多项式的形式。

（2）将分母多项式按升幂排列，用频率的倒数代替s，得到一个多项式函数。

（3）求出多项式函数的虚根和实根，并将它们以频率为横轴，增益和相位为纵轴绘制出伯德图。

2. 奈奎斯特图

奈奎斯特图是一种以系统的频率响应函数为基础，以复平面上的极点和零点为基础，画出的表示系统稳定性、相位裕度和增益裕度等性能指标的图形。

奈奎斯特图的作用是：

（1）判断系统的稳定性：通过观察奈奎斯特图，我们可以判断系统的稳定性，当系统的极点和零点均位于左半平面时，系统是稳定的。

（2）计算系统的相位裕度和增益裕度：通过观察奈奎斯特图，我们可以计算系统的相位裕度和增益裕度，以评估系统的鲁棒性和稳定性。

绘制奈奎斯特图的方法是：

（1）将系统的传递函数表示为分子多项式和分母多项式的形式。

（2）将分母多项式按升幂排列，用频率的倒数代替s，得到一个多项式函数。

（3）求出多项式函数的虚根和实根，并将它们在复平面上绘制出奈奎斯特图。

综上所述，伯德图和奈奎斯特图是频率法中常用的图形分析工具，它们可以帮助我们对系统进行频域分析和控制器设计，具有较高的理论和实际应用价值。