论述伯德图及奈奎斯特图的基本概念、作用、绘制方法等
时间: 2023-10-09 15:05:30 浏览: 136

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伯德图和奈奎斯特图是频率法中常用的图形分析工具,它们可以帮助我们对系统进行频域分析和控制器设计。
1. 伯德图
伯德图是一种以系统的频率响应函数为基础,以频率为横轴,系统增益和相位为纵轴的图形表示方法。它可以帮助我们分析系统的稳定性、带宽、相位裕度和增益裕度等性能指标。
伯德图的作用是:
(1)判断系统的稳定性:当系统的增益穿过0dB时,系统将产生振荡,因此通过观察伯德图,我们可以判断系统的稳定性。
(2)计算系统的相位裕度和增益裕度:通过观察伯德图,我们可以计算系统的相位裕度和增益裕度,以评估系统的鲁棒性和稳定性。
绘制伯德图的方法是:
(1)将系统的传递函数表示为分子多项式和分母多项式的形式。
(2)将分母多项式按升幂排列,用频率的倒数代替s,得到一个多项式函数。
(3)求出多项式函数的虚根和实根,并将它们以频率为横轴,增益和相位为纵轴绘制出伯德图。
2. 奈奎斯特图
奈奎斯特图是一种以系统的频率响应函数为基础,以复平面上的极点和零点为基础,画出的表示系统稳定性、相位裕度和增益裕度等性能指标的图形。
奈奎斯特图的作用是:
(1)判断系统的稳定性:通过观察奈奎斯特图,我们可以判断系统的稳定性,当系统的极点和零点均位于左半平面时,系统是稳定的。
(2)计算系统的相位裕度和增益裕度:通过观察奈奎斯特图,我们可以计算系统的相位裕度和增益裕度,以评估系统的鲁棒性和稳定性。
绘制奈奎斯特图的方法是:
(1)将系统的传递函数表示为分子多项式和分母多项式的形式。
(2)将分母多项式按升幂排列,用频率的倒数代替s,得到一个多项式函数。
(3)求出多项式函数的虚根和实根,并将它们在复平面上绘制出奈奎斯特图。
综上所述,伯德图和奈奎斯特图是频率法中常用的图形分析工具,它们可以帮助我们对系统进行频域分析和控制器设计,具有较高的理论和实际应用价值。
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