用java动态规划法解决防卫导弹问题
时间: 2023-12-17 17:05:52 浏览: 152
好的,防卫导弹问题是一个经典的动态规划问题。具体的解决方法如下:
1. 首先,我们定义一个二维数组dp,其中dp[i][j]表示前i个导弹中,最后一枚导弹高度为j时的最大拦截导弹数量。
2. 初始化dp数组,当i=1时,dp[i][j]的值为1,因为只有一枚导弹,所以一定能够拦截。
3. 对于i>1的情况,我们需要找到前i-1枚导弹中高度小于等于j的导弹中,能够拦截的最大数量max。然后,我们可以考虑两种情况:
a) 如果第i枚导弹的高度小于等于j,那么它可以被拦截,此时dp[i][j]的值为max+1。
b) 如果第i枚导弹的高度大于j,那么它不能被拦截,此时dp[i][j]的值为max。
4. 最后,我们需要遍历dp数组,找到最大的dp[i][j],即为能够拦截的最大导弹数量。
代码如下:
```java
public static int maxIntercept(int[] heights) {
int n = heights.length;
int[][] dp = new int[n + 1][heights[n - 1] + 1];
for(int j = 0; j <= heights[n - 1]; j++) {
dp[1][j] = 1;
}
for(int i = 2; i <= n; i++) {
int max = 0;
for(int j = 0; j <= heights[n - i]; j++) {
if(heights[n - i] <= j) {
max = Math.max(max, dp[i - 1][j]);
dp[i][j] = max + 1;
} else {
max = Math.max(max, dp[i - 1][j]);
dp[i][j] = max;
}
}
}
int res = 0;
for(int j = 0; j <= heights[n - 1]; j++) {
res = Math.max(res, dp[n][j]);
}
return res;
}
```
注意,这里假设导弹的高度是递减的,因此需要将数组倒序处理。
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