试写一个三维的小球跟踪抛物线的matlab代码

以下是一个简单的三维小球跟踪抛物线的Matlab代码：

% 定义初始速度和角度
v0 = 20; % 初始速度
theta = 45; % 抛射角度

% 定义重力加速度和时间步长
g = 9.8; % 重力加速度
dt = 0.01; % 时间步长

% 计算初始速度在三个方向上的分量
vx0 = v0*cosd(theta); % x方向分量
vy0 = v0*sind(theta); % y方向分量
vz0 = 0; % z方向分量

% 定义初始位置和速度
x0 = 0; % 初始位置 x
y0 = 0; % 初始位置 y
z0 = 0; % 初始位置 z
vx = vx0; % 初始速度 vx
vy = vy0; % 初始速度 vy
vz = vz0; % 初始速度 vz

% 定义空矩阵用于存储位置和速度
x = []; % 存储位置 x
y = []; % 存储位置 y
z = []; % 存储位置 z
vx_arr = []; % 存储速度 vx
vy_arr = []; % 存储速度 vy
vz_arr = []; % 存储速度 vz

% 循环计算小球在空中的运动轨迹
while z(end) >= 0 || isempty(z)
    % 计算位置和速度
    x(end+1) = x0 + vx*dt; % 计算位置 x
    y(end+1) = y0 + vy*dt; % 计算位置 y
    z(end+1) = z0 + vz*dt - 0.5*g*dt^2; % 计算位置 z
    vx_arr(end+1) = vx; % 存储速度 vx
    vy_arr(end+1) = vy; % 存储速度 vy
    vz_arr(end+1) = vz - g*dt; % 计算速度 vz
    
    % 更新位置和速度
    x0 = x(end); % 更新位置 x
    y0 = y(end); % 更新位置 y
    z0 = z(end); % 更新位置 z
    vx = vx_arr(end); % 更新速度 vx
    vy = vy_arr(end); % 更新速度 vy
    vz = vz_arr(end); % 更新速度 vz
end

% 绘制运动轨迹
figure;
plot3(x, y, z);
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');
grid on;

在这个代码中，我们首先定义了初始速度和角度，以及重力加速度和时间步长。然后，我们计算了初始速度在三个方向上的分量，并定义了初始位置和速度。接下来，我们使用一个 while 循环来计算小球在空中的运动轨迹，并将每个时间步长的位置和速度存储在空矩阵中。最后，我们使用 plot3 函数绘制了小球的运动轨迹。