matlab已知ft求f2t

假设已知 $F(\omega)$ 表示函数 $f(t)$ 的傅里叶变换，那么可以利用傅里叶反变换公式求得 $f(t)$：

$$f(t) = \frac{1}{2\pi} \int_{-\infty}^{\infty} F(\omega) e^{j\omega t} d\omega$$

根据上式，可以得到 $f(2t)$：

$$f(2t) = \frac{1}{2\pi} \int_{-\infty}^{\infty} F(\omega) e^{j\omega 2t} d\omega$$

将 $\omega$ 替换为 $\omega/2$，则有：

$$f(2t) = \frac{1}{2\pi} \int_{-\infty}^{\infty} F(\frac{\omega}{2}) e^{j\omega t} d\omega$$

因此，已知 $F(\omega)$ 后，可以通过上式求得 $f(2t)$。

相关问题

matlab已知信号f(t)=(1+cosπt)[ε(t)－ε(t－2)]，求f(2t)和f(2－t)的波形的源代码

以下是MATLAB代码：

syms t;
ft = (1+cos(pi*t))*(heaviside(t)-heaviside(t-2)); % 定义原信号f(t)
f2t = subs(ft, t, 2*t); % 计算f(2t)
f2tm = subs(ft, t, 2-t); % 计算f(2-t)

% 绘制f(t)、f(2t)、f(2-t)的波形
fplot(ft, [-1 3], 'LineWidth', 1.5);
hold on;
fplot(f2t, [-0.5 1.5], 'LineWidth', 1.5);
fplot(f2tm, [-1 3], 'LineWidth', 1.5);
grid on;
legend('f(t)', 'f(2t)', 'f(2-t)');

其中，syms t;定义符号变量t；ft定义原信号f(t)；f2t和f2tm分别计算f(2t)和f(2-t)的值，使用subs函数将t替换为2t和2-t进行计算；最后，使用fplot函数绘制三个信号的波形，并添加图例和网格线。