python输入一个整数输出它得位数

时间: 2023-05-18 08:03:16 浏览: 133

Python例题（一）输入一个正整数判断是不是素数

1. 什么是素数与合数定义在大于1的整数中，除了1和该数自身外，无法被其他整数整除的数。大于1的数若不为素数，则被称为合数，也叫作合成数。素数的特点大于2的质数只能是奇数。(不能说大于2的奇数都是质数。) 大于5的质数，个位数只能是1、3、7、9。(不能说个位数是1、3、7、9的数都是质数。) 大于3的质数只能是6n-1或者6n+1型(n是正整数)。(不能说6n-1或者6n+1型的数都是质数)。合数的特点所有大于2的偶数都是合数；所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数；除0以外，所有个位为0的自然数都是合数；所有个位为4，6，8的自然数都是合数；最小的(偶)合数为4，最小的【Python编程：判断正整数是否为素数】在编程领域，经常会有判断一个正整数是否为素数的问题。素数是指大于1且仅能被1和它本身整除的自然数，如2、3、5、7、11等。而合数则是除了1和它本身之外还有其他因子的数，如4、6、8、9等。 1. **素数定义**： - 大于1的整数中，除了1和该数自身外，无法被其他整数整除。 - 素数有特定的性质，例如大于2的素数只能是奇数，但这并不意味着所有奇数都是素数。 - 大于5的素数，个位数只能是1、3、7、9，但这也不是判断素数的充分条件。 - 大于3的素数可以表示为6n-1或6n+1的形式，其中n是正整数，但这同样不是必要条件。 2. **判断素数的方法**： - **直接比较法**：遍历从2到n的所有整数，如果n能被其中任意一个整除，那么n不是素数。这是最基本的方法，但效率低。 - **优化算法**：利用合数必定有小于其平方根的非1约数，我们可以只检查到n的平方根，这样能大大提高效率。 - **进一步优化**：基于6n-1和6n+1的性质，我们可以在每6个数中只检查2和5，这样可以减少检查次数，适用于大数判断。以下是三种方法的Python实现： - **直接比较法**： ```python number = int(input('请输入一个正整数:')) if number > 2: for x in range(2, number + 1): if number % x == 0: break if x == number: print(number, '是素数') else: print(number, '不是素数') else: print('?请输入正整数???还要大于2?') ``` - **优化算法**： ```python import math m = int(input('请输入一个大于一的整数：')) k = int(math.sqrt(m)) for i in range(2, k + 2): if m % i == 0: break if i == k + 1: print(m, '是素数') else: print(m, '不是素数') ``` - **进一步优化**： ```python import math m = int(input('请输入一个正整数:')) if m > 1: if m == 2 or m == 3: print(m, '是素数哦') elif m % 6 != 1 and m % 6 != 5: print(m, '不是素数') # 不在6的倍数两侧的一定不是素数 else: n = int(math.sqrt(m)) for i in range(5, n + 2, 6): if m % i == 0 or m % (i + 2) == 0: break if i == n + 1: print(m, '是素数') else: print(m, '不是素数') else: print('?请输入正整数???还要大于1?') ``` 通过这些例子，我们可以看到如何使用Python编写程序来判断一个正整数是否为素数，并通过优化算法提高程序效率。在实际编程中，优化算法是非常重要的，尤其是在处理大量数据时，高效的算法能显著提升程序性能。

可以使用以下代码实现： num = int(input("请输入一个整数：")) count = 0 while num > 0: count += 1 num //= 10 print("该整数的位数为：", count)

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