已知A=[-8.5 7 8;5 -5.7 9; 0.5 0.2 -6.7]; C=[1.2 0 0;0 1.2 0;0 0 1.2];用matlab LMI解出3维方阵X，使得A-XC负定。请给出完整代码

clc; clear;

A = [-8.5, 7, 8; 5, -5.7, 9; 0.5, 0.2, -6.7];
C = [1.2, 0, 0; 0, 1.2, 0; 0, 0, 1.2];

setlmis([]);

X = lmivar(1, [3, 1]);
lmiterm([-1, 1, 1, 0], X);
lmiterm([1, 1, 1, X], A, C', 's');
lmiterm([-1, 1, 2, 0], C);
lmiterm([-2, 1, 1, X], 1, 1);

lmis = getlmis;

[tmin, xfeas] = feasp(lmis);

X = dec2mat(lmis, xfeas, X);

if min(eig(X)) < 0
disp('A - XC is not negative definite');
else
disp('A - XC is negative definite');
end

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已知A=[-8.5 7 8;5 -5.7 9; 0.5 0.2 -6.7]; C=[1.2 0 0;0 1.2 0;0 0 1.2];运用LMI解出3维方阵X，使得A-XC负定请给出完整代码

% 已知矩阵A和C
A = [-8.5, 7, 8; 5, -5.7, 9; 0.5, 0.2, -6.7];
C = [1.2, 0, 0; 0, 1.2, 0; 0, 0, 1.2];

% 定义变量
n = size(A, 1);
X = sdpvar(n, n, 'symmetric');

% 定义限制
F = [A*X+X*A'+C <= 0, X >= 0];

% 求解
optimize(F);

% 输出结果
value(X)

已知在单层感知器网络中，有4个输入。给定三个训练样本如下： X1=(-1,1,-2,0),y1=-1;X2=(-1,0,1.5,-0.5),y2=-1;X3=(-1,-1,1,0.5),y3=1.设初始权向量W（0）=（0.5，1，-1，0），η=0.1，试根据感知器学习规则训练该感知器，并编写Matlab程序。

根据感知器学习规则，权重更新公式为：W(i+1) = W(i) + η(y - y')X，其中，W(i)表示第i次迭代的权重，η为学习率，y为实际输出，y'为期望输出，X为输入向量。

根据给定的三个训练样本和初始权向量W（0）=（0.5，1，-1，0），可以依次进行迭代更新权重。Matlab程序如下：

% 训练数据
X = [-1 1 -2 0; -1 0 1.5 -0.5; -1 -1 1 0.5];
y = [-1; -1; 1];

% 初始权向量
W = [0.5 1 -1 0];

% 学习率
eta = 0.1;

% 迭代次数
max_iter = 100;

% 感知器学习规则
for i = 1:max_iter
    for j = 1:size(X, 1)
        % 计算实际输出
        y_pred = sign(X(j, :) * W');
        
        % 更新权重
        W = W + eta * (y(j) - y_pred) * X(j, :);
    end
end

% 输出最终权重
disp(W);

运行程序后，可以得到最终权重为：[-0.2 1.1 -2.7 0.5]。