密码宝盒问题需要找出一个数字，它既是N的倍数，又需要是由M个数字中的一些数字组成。属于搜索问题。可以枚举可能的密码，检查该密码是否只由给定的数字构成，并且是N的整数倍，如果找到了合法的密码，输出并结束程序，否则输出“No solution”。但这样做时间的开销太大，可以使用递归法，在每一步都尽可能地添加符合条件的数字。如果可以整除N，则找到了合法的密码，输出并结束程序，否则输出“No solution”。对于此问题的一个答辩ppt

很高兴能为您解答密码宝盒问题的递归解法。

首先，我们需要明确一些问题：

1. 给定数字M和倍数N。
2. 需要在M个数字中选择一些数字组成一个数字。
3. 该数字需要是N的倍数。

接下来，我们可以使用递归解法来解决该问题。具体步骤如下：

1. 定义一个递归函数，它接受三个参数：当前已经组成的数字（初始值为0）、已选数字的个数和给定数字的集合。
2. 在递归函数中，遍历给定数字的集合，依次选取每个数字进行尝试。如果选取该数字后，组成的数字仍然小于等于原来的数字，那么我们可以将该数字添加到当前已经组成的数字中，并递归调用该函数。
3. 在递归调用中，我们需要检查新组成的数字是否是N的倍数。如果是，则输出该数字并结束程序；否则继续递归调用。
4. 如果已选数字的个数等于M，但是没有找到符合条件的数字，那么输出“No solution”。

下面是一个简单的实现代码：

def solve(cur_num, selected, nums, n):
    if selected == len(nums):
        if cur_num % n == 0:
            print(cur_num)
            exit()
        return
    for i in range(len(nums)):
        new_num = cur_num * 10 + nums[i]
        if new_num <= cur_num:
            continue
        solve(new_num, selected + 1, nums, n)

您可以将该函数作为主函数的子函数调用，并传入相应的参数，如下所示：

def main():
    m = 3
    n = 7
    nums = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
    solve(0, 0, nums, n)
    print("No solution")

在上面的示例中，我们将M设置为3，倍数N设置为7，数字集合为1到9。您可以根据实际情况进行修改。运行该程序后，如果找到符合条件的数字，程序会输出该数字并结束；否则输出“No solution”。

希望这个解法能够帮助到您，如果您有任何问题，请随时联系我。