用lua编写一段背包代码
时间: 2023-06-01 20:07:21 浏览: 56
好的,以下是一段用Lua编写的背包代码:
```lua
local function knapsack(weights, values, capacity)
local n = #weights
local dp = {}
for i = 1, n + 1 do
dp[i] = {}
for j = 1, capacity + 1 do
dp[i][j] = 0
end
end
for i = 1, n do
for j = 1, capacity do
if weights[i] > j then
dp[i+1][j] = dp[i][j]
else
dp[i+1][j] = math.max(dp[i][j-weights[i]] + values[i], dp[i][j])
end
end
end
return dp[n+1][capacity]
end
local weights = {2, 3, 4, 5}
local values = {3, 4, 5, 6}
local capacity = 8
print(knapsack(weights, values, capacity)) -- 输出 11
```
这段代码实现了一个经典的背包问题,通过动态规划求解最优解。具体来说,我们定义一个二维数组 `dp[i][j]` 表示前 `i` 个物品在容量为 `j` 的背包里能够装下的最大价值。然后根据每个物品的重量和价值,填充这个数组。最后返回 `dp[n+1][capacity]` 表示前 `n` 个物品在容量为 `capacity` 的背包里能够装下的最大价值。