真空中电流为1, ⻓度为么的⻓直细导线。计算在导线外任 一点所引起的 磁感応強度。使用MATLAB中Symbolic数学工具箱的両数int ,采用直接枳介的方法得到磁感 应强度的解析表达式, 验证答案。假定线电流⻓度为10m, 使用MATL. AB,画出线电流归一化 的磁场分布。

根据之前的公式：

B = (μ0 / 4π) * I * cosα * ln(L / r)

其中，μ0是真空中的磁导率，值为4π × 10^-7 H/m；I是电流强度，单位为安培；α为小电流元和导线方向的夹角，对于长直细导线，α=0；L是导线的长度，10m；r是距离导线的距离，单位为米。

因此，磁感应强度可以简化为：

B = (μ0 / 4π) * I * ln(L / r)

使用MATLAB中Symbolic数学工具箱中的int函数，可以对上式进行积分，得到磁感应强度的解析表达式：

syms r
B = (mu0 / (4 * pi)) * I * int(log(L / r), r, 0, L)

其中，mu0和I分别代表真空中的磁导率和电流强度，可以根据题目中的条件进行替换，L为导线长度。

将mu0、I和L的值代入公式，可以得到磁感应强度为：

B = 2 * pi * 10^-7 / r

接下来，使用MATLAB绘制出线电流归一化的磁场分布。假设距离导线的最大距离为d，则可以在MATLAB中定义一个距离向量r，从0到d，步长为0.1，然后计算每个距离处的磁场强度，进行归一化，最后绘制出磁场分布图，代码如下：

% 定义参数
mu0 = 4 * pi * 10^-7; % 真空中的磁导率
I = 1; % 电流强度
L = 10; % 导线长度
d = 2; % 距离导线的最大距离

% 计算距离和磁场强度
r = 0:0.1:d;
B = 2 * pi * 10^-7 ./ r;

% 归一化
B_norm = B / max(B);

% 绘图
plot(r, B_norm);
xlabel('Distance from wire (m)');
ylabel('Normalized magnetic field strength');
title('Magnetic field distribution of a straight wire');

运行代码，即可得到线电流归一化的磁场分布图。