连续局部枚举法matlab代码

以下是一个简单的 Matlab 代码示例，用于实现连续局部枚举法：

function [min_val, min_idx] = continuous_local_search(f, x_min, x_max, n)
    % f: 函数句柄
    % x_min: 搜索下限
    % x_max: 搜索上限
    % n: 离散化间隔数
    x = linspace(x_min, x_max, n); % 离散化搜索范围
    y = f(x); % 计算函数值
    [min_val, min_idx] = min(y); % 找到最小值及其索引
end

使用示例：

f = @(x) x.^2 - 3*x + 2;
x_min = -10;
x_max = 10;
n = 100;
[min_val, min_idx] = continuous_local_search(f, x_min, x_max, n);
fprintf('最小值为 %f，对应的 x 值为 %f\n', min_val, x(min_idx));

在此示例中，我们定义了一个函数 $f(x) = x^2 - 3x + 2$，并在区间 $[-10, 10]$ 内进行了连续局部枚举搜索，离散化间隔数为 100。该程序输出最小值及其对应的 $x$ 值。

相关问题

给我三个自变量的连续局部枚举法MATLAB代码

以下是三个自变量的连续局部枚举法MATLAB代码：

1. 三个自变量的连续局部枚举法（循环嵌套版本）

% 定义目标函数
fun = @(x, y, z) x^2 + y^2 + z^2;

% 定义搜索范围
x_range = [-5, 5];
y_range = [-5, 5];
z_range = [-5, 5];

% 定义搜索步长
dx = 0.1;
dy = 0.1;
dz = 0.1;

% 初始化最小值
min_val = Inf;
min_x = NaN;
min_y = NaN;
min_z = NaN;

% 开始搜索
for x = x_range(1):dx:x_range(2)
    for y = y_range(1):dy:y_range(2)
        for z = z_range(1):dz:z_range(2)
            % 计算目标函数值
            val = fun(x, y, z);
            % 更新最小值和最小值对应的自变量值
            if val < min_val
                min_val = val;
                min_x = x;
                min_y = y;
                min_z = z;
            end
        end
    end
end

% 输出结果
fprintf('最小值为 %.4f，最小值对应的自变量为 (%.4f, %.4f, %.4f)\n', min_val, min_x, min_y, min_z);

2. 三个自变量的连续局部枚举法（矢量化版本）

% 定义目标函数
fun = @(x, y, z) x.^2 + y.^2 + z.^2;

% 定义搜索范围
x_range = [-5, 5];
y_range = [-5, 5];
z_range = [-5, 5];

% 定义搜索步长
dx = 0.1;
dy = 0.1;
dz = 0.1;

% 生成自变量网格点
[x_grid, y_grid, z_grid] = meshgrid(x_range(1):dx:x_range(2), y_range(1):dy:y_range(2), z_range(1):dz:z_range(2));

% 计算目标函数值
val_grid = fun(x_grid, y_grid, z_grid);

% 找到最小值和最小值对应的自变量值
[min_val, idx] = min(val_grid(:));
[min_x_idx, min_y_idx, min_z_idx] = ind2sub(size(val_grid), idx);
min_x = x_grid(min_x_idx, min_y_idx, min_z_idx);
min_y = y_grid(min_x_idx, min_y_idx, min_z_idx);
min_z = z_grid(min_x_idx, min_y_idx, min_z_idx);

% 输出结果
fprintf('最小值为 %.4f，最小值对应的自变量为 (%.4f, %.4f, %.4f)\n', min_val, min_x, min_y, min_z);

3. 三个自变量的连续局部枚举法（向量化版本）

% 定义目标函数
fun = @(x, y, z) x.^2 + y.^2 + z.^2;

% 定义搜索范围
x_range = [-5, 5];
y_range = [-5, 5];
z_range = [-5, 5];

% 定义搜索步长
dx = 0.1;
dy = 0.1;
dz = 0.1;

% 生成自变量向量
x_vec = x_range(1):dx:x_range(2);
y_vec = y_range(1):dy:y_range(2);
z_vec = z_range(1):dz:z_range(2);

% 生成自变量矩阵
[x_mat, y_mat, z_mat] = meshgrid(x_vec, y_vec, z_vec);

% 计算目标函数值矩阵
val_mat = fun(x_mat, y_mat, z_mat);

% 找到最小值和最小值对应的自变量值
[min_val, idx] = min(val_mat(:));
[min_x_idx, min_y_idx, min_z_idx] = ind2sub(size(val_mat), idx);
min_x = x_vec(min_x_idx);
min_y = y_vec(min_y_idx);
min_z = z_vec(min_z_idx);

% 输出结果
fprintf('最小值为 %.4f，最小值对应的自变量为 (%.4f, %.4f, %.4f)\n', min_val, min_x, min_y, min_z);

请给我一个适合多维抽样的连续局部枚举法MATLAB代码

以下是一个适用于多维抽样的连续局部枚举法MATLAB代码：

% 假设有一个 4 维函数 f(x1, x2, x3, x4) = x1^2 + x2^2 + x3^2 + x4^2
% 求其在区间 [-2,2]^4 内的最小值及最优解

% 定义连续子区间的数量
n = 10;

% 计算每个子区间的长度
dx = (2 - (-2)) / n;

% 初始化最优解和最小值
xmin = zeros(1, 4);
fmin = inf;

% 对每个子区间进行枚举
for i1 = 1:n
    x1 = -2 + (i1 - 1) * dx;
    for i2 = 1:n
        x2 = -2 + (i2 - 1) * dx;
        for i3 = 1:n
            x3 = -2 + (i3 - 1) * dx;
            for i4 = 1:n
                x4 = -2 + (i4 - 1) * dx;
                
                % 计算当前解的函数值
                f = x1^2 + x2^2 + x3^2 + x4^2;
                
                % 更新最优解和最小值
                if f < fmin
                    fmin = f;
                    xmin = [x1, x2, x3, x4];
                end
            end
        end
    end
end

disp(['最优解：[', num2str(xmin), ']']);
disp(['最小值：', num2str(fmin)]);

该代码使用了四重循环来枚举四维解空间中的每个子区间，并计算每个子区间内的最优解和最小值。需要注意的是，该代码的时间复杂度为 $O(n^4)$，因此在实际应用中，可能需要对参数进行调整，以提高算法效率。