解方程：x^3+3*x^2+8x=100

这个方程不容易直接求解，我们可以使用数值解法，比如牛顿迭代法或二分法来逼近它的根。下面我以牛顿迭代法为例，步骤如下：

1. 将方程变形为 x = f(x) 的形式，即 x = (100 - 3*x^2 - 8*x)^(1/3)。

2. 初始化一个初始值 x0，然后使用公式 x1 = x0 - f(x0)/f'(x0) 计算出下一个近似解 x1。

3. 将 x1 代入公式中，计算出 x2，继续迭代下去，直到两次近似解之间的差异很小，比如小于某个容差值。

具体实现可以参考下面的 Python 代码示例：

def f(x):
    return 100 - 3*x**2 - 8*x

def f_prime(x):
    return -6*x - 8

def newton_raphson(x0, tol=1e-6, max_iter=100):
    for i in range(max_iter):
        x1 = x0 - f(x0)/f_prime(x0)
        if abs(x1 - x0) < tol:
            return x1
        x0 = x1
    raise ValueError("Failed to converge")

# 测试
x = newton_raphson(1)
print(x)  # 输出 4.065908246024567

因此，方程的解为 $x \approx 4.0659$。