基于线性模型的标定方法
基于线性模型的标定方法 利用三点透视投影图、灭点和向量正交的性质来得到一组非线性方程,然后将其转换为线性方程组,最后高精度地求出全部内参数。 要求空间中有互相垂直的3组平行线,比较苛刻,只能标定四个参数模型。 【基于线性模型的标定方法】是一种在计算机视觉领域中用于摄像机标定的技术,其目的是为了准确地获取摄像机的内部参数和外部参数。摄像机标定是获取三维空间信息的基础,对于机器人视觉导航、虚拟现实和三维重建等应用至关重要。 传统的摄像机标定方法通常涉及到复杂的数学模型和多步骤的图像处理。基于线性模型的方法则是通过三点透视投影图、灭点(消失点)以及向量正交的特性,构建非线性方程组,然后通过特定的转换将其化简为线性方程,从而高效地求解出摄像机的内部参数。这种方法的一个限制是它需要空间中存在三组互相垂直的平行线,这在实际操作中可能较为苛刻,并且只能标定四个参数模型。 另一种基于消失点的标定方法,如Liu Ying等人提出的,需要精确定位的点阵模板,以及对图像点与模板点的严格匹配,增加了标定的复杂性。而胡钊政的算法则尝试仅使用一组相互正交方向的消失点来标定摄像机,但至少需要六幅图像,并且对消失点的求取精度有限。 针对这些挑战,一种新的标定方法被提出,即基于正方形模板的求取摄像机内参数方法。该方法利用正方形对角线相互垂直的特性,从一幅图像中可以获取两组相互正交的消失点连线,从而通过线性运算求得全部内参数,降低了标定的复杂度。这种方法对摄像机的运动没有特殊要求,也不需要预先知道正方形的几何信息,避免了图像匹配、边缘检测和直线拟合带来的误差,因此在精度上有所提高。 消失点是射影几何中的关键概念,它表示欧氏空间中平行线在投影图像中交汇于无穷远处的点。消失点定理指出,在针孔模型中,连接摄像机光心和场景平行线的消失点的连线与该平行线平行。通过射影几何中的调和共轭理论,可以更精确地计算消失点,进而约束摄像机的内参数。 具体实现中,如果空间中存在两组垂直方向的平行线,可以找到对应的消失点,并通过特定的线性方程组(如Zhang Zhengyou的方法)求解内参数矩阵C,进而得到焦距f,主点坐标Cu和Cv。这个过程简化了传统方法,提高了标定效率和准确性。 基于线性模型的标定方法通过巧妙地利用几何特性,降低了摄像机标定的难度,提升了标定精度,对于实际应用具有重要的价值。