两种方式（手动实现、sklearn实现）构建圣保罗市房价数据的线性回归模型。 2.在手动实现的过程中，尝试： ①用图的形式来展示迭代过程中假设函数的变化。 ②设定一个阈值，当参数变化小于阈值时，令梯度下降算法停止。并用jupyter notebook写出代码

对于您的第一个问题，我可以回答。对于圣保罗市房价数据的线性回归模型，可以采用手动实现和sklearn实现两种方式。手动实现需要先对数据进行预处理，包括数据清洗、特征选择和数据标准化等步骤，然后使用梯度下降算法来求解模型参数。而sklearn实现则可以直接调用库函数来完成模型的训练和预测。

对于您的第二个问题，如果采用手动实现的方式，可以尝试用图的形式来展示迭代过程中假设函数的变化，这有助于理解梯度下降算法的工作原理。同时，可以设定一个阈值，当参数变化小于阈值时，令梯度下降算法停止，这可以提高算法的收敛速度和准确性。以下是手动实现的代码示例：

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

# 加载数据
data = pd.read_csv('sao-paulo-real-estate-sale-rent-april-2019.csv')
X = data.iloc[:, :-1].values
y = data.iloc[:, -1].values

# 特征标准化
mu = np.mean(X, axis=)
sigma = np.std(X, axis=)
X = (X - mu) / sigma

# 添加偏置项
X = np.hstack((np.ones((X.shape[], 1)), X))

# 初始化参数
theta = np.zeros(X.shape[1])

# 定义代价函数
def cost_function(X, y, theta):
    m = len(y)
    J = np.sum((X.dot(theta) - y) ** 2) / (2 * m)
    return J

# 定义梯度下降函数
def gradient_descent(X, y, theta, alpha, threshold):
    m = len(y)
    J_history = [cost_function(X, y, theta)]
    while True:
        delta = X.T.dot(X.dot(theta) - y) / m
        theta -= alpha * delta
        J_history.append(cost_function(X, y, theta))
        if abs(J_history[-1] - J_history[-2]) < threshold:
            break
    return theta, J_history

# 训练模型
alpha = .01
threshold = 1e-5
theta, J_history = gradient_descent(X, y, theta, alpha, threshold)

# 绘制代价函数曲线
plt.plot(J_history)
plt.xlabel('Iterations')
plt.ylabel('Cost')
plt.show()