有两个集合采用整数单链表A和B存储,设计一个算法,求两个集合的差集C,C仍然用单链表存储。并给出算法的时间和空间复杂度,程序
时间: 2024-09-24 10:22:43 浏览: 58
为了计算两个整数集合A和B的差集C,你可以使用以下算法:
1. **初始化头节点**:创建一个新的空单链表C,用于存储结果。将C的头节点设置为null。
2. **遍历第一个链表A**:
- 创建两个指针`currentA`和`previousA`,分别指向A的头节点和前一个节点,初始时都设为null。
- 当`currentA`非空时:
a. 检查`currentA`的值是否在链表B中(可以使用哈希表或者二分查找等数据结构)。如果不在,说明这个元素在A但不在B,将`currentA`添加到链表C。
b. 更新`previousA`为`currentA`,然后移动`currentA`到下一个节点。
3. **处理链表尾部**:
- 如果`currentA`变为null,说明已遍历完A,此时检查`previousA`,如果它还有下一个节点,说明当前节点就是差集C的一部分,将其添加到C,并更新`previousA`为它的下一个节点。
4. **遍历第二个链表B**(反向操作,因为我们要找到B独有的元素):
- 对于B的每个节点`currentB`,从链表尾部开始,检查所有比`currentB`小的A链表中的节点,如果没有发现相匹配的,将`currentB`的值加入到C的末尾。
5. **返回差集链表C**:最后返回C的头节点。
**时间复杂度**:假设A和B的长度分别为m和n,最坏的情况下需要对每个A的节点进行一次比较,同时遍历整个B的节点,所以时间复杂度为O(m+n)。
**空间复杂度**:除了原生的A和B链表外,差集C的空间复杂度取决于差集的实际大小,即两集合交集大小,最坏的情况是两个集合相等,这时需要额外的O(min(m, n))空间存储差集链表。
以下是简单伪代码示例:
```python
# 假设ListNode为链表节点
def find_difference(A_head, B_head):
diff_head = None
previous_diff = None
while A_head:
if B_head and A_head.value > B_head.value:
if not diff_head:
diff_head = ListNode(A_head.value)
previous_diff = diff_head
else:
new_node = ListNode(A_head.value)
previous_diff.next = new_node
previous_diff = new_node
A_head = A_head.next
else:
A_head = A_head.next
# 反向检查B的独特元素
while B_head:
if not diff_head or B_head.value > diff_head.value:
new_node = ListNode(B_head.value)
if not diff_head:
diff_head = new_node
else:
previous_diff.next = new_node
previous_diff = new_node
B_head = B_head.prev
return diff_head
```
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