1² + (1² + 2²) + (1² + 2² + 3²) + ... + (1² + 2² + ... + n²)用c++怎么写
时间: 2023-09-12 20:08:47 浏览: 60
您可以使用循环和累加器来计算这个表达式。以下是一个示例代码:
```c++
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n;
cout << "请输入n的值:";
cin >> n;
int sum = 0; // 累加器
for (int i = 1; i <= n; i++) {
int term = 0; // 用于计算每个括号内的和
for (int j = 1; j <= i; j++) {
term += j * j;
}
sum += term;
}
cout << "结果为:" << sum << endl;
return 0;
}
```
在这个代码中,我们使用了两个嵌套的循环,外层循环控制从 1 到 n 的循环,内层循环用于计算每个括号内的和。我们使用一个累加器 sum 来保存最终的结果,每次内层循环计算出每个括号内的和后,将其加到累加器中。最后,输出累加器的值即可。
相关问题
1²+2²+...+n²的值
这个问题可以使用循环来解决,具体的代码如下:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n, sum = 0;
printf("请输入一个正整数n:");
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
sum += i * i;
}
printf("1²+2²+...+%d²=%d\n", n, sum);
return 0;
}
```
这个程序首先要求用户输入一个正整数n,然后使用for循环计算1²+2²+...+n²的值,并将结果输出到屏幕上。
计算1²+2²+3²+...+99²+100²
这道题可以使用数学公式来解决。首先,我们可以将每个数的平方展开,得到:
1² + 2² + 3² + ... + 99² + 100² =
1 + 4 + 9 + ... + 9801 + 10000
然后,我们可以利用以下公式求和:
1 + 2 + 3 + ... + n = n(n+1)/2
1² + 2² + 3² + ... + n² = n(n+1)(2n+1)/6
将 n=100 代入上述公式,得到:
1² + 2² + 3² + ... + 99² + 100² = 100(100+1)(2×100+1)/6 = 338350
因此,1² + 2² + 3² + ... + 99² + 100² = 338350。