用geatpy写一个带权重的双目标优化，自变量有两个

以下是一个使用Geatpy进行带权重的双目标优化的示例代码。其中，自变量有两个，分别是x和y，它们都是实数型变量，范围在[0,1]之间。

import numpy as np
import geatpy as ga

# 定义目标函数
def obj_func(var):
    x, y = var[:, 0], var[:, 1]
    f1 = x**2 + y**2
    f2 = (x-1)**2 + y**2
    return np.vstack([f1, f2]).T

# 定义可行性函数
def con_func(var):
    x, y = var[:, 0], var[:, 1]
    g1 = x**2 + y**2 - 1
    return np.where(g1<=0, True, False)

# 定义问题实例
problem = ga.Problem(func=obj_func, n_dim=2, n_obj=2, n_con=1, lb=np.array([0, 0]), ub=np.array([1, 1]), 
                     con_func=con_func, name='Weighted Multi-Objective Optimization')

# 定义算法模板
# 改进NSGA-II算法
class MyNSGAII(ga.NSGA2_templet):
    def __init__(self, problem, max_iter):
        super().__init__(problem, max_iter)
        self.weights = np.array([[1, 0], [0, 1], [0.5, 0.5]])

# 运行算法
my_algo = MyNSGAII(problem, max_iter=100)
my_algo.run()

在这个示例中，我们定义了一个带权重的双目标优化问题，其中目标函数为：

$$
\begin{aligned}
f_1 &= x^2 + y^2 \\
f_2 &= (x-1)^2 + y^2
\end{aligned}
$$

同时，该问题还有一个约束条件：

$$
x^2 + y^2 - 1 \leq 0
$$

我们使用改进的NSGA-II算法来求解此问题，并设置了三个权重向量。算法运行100代后，可以得到近似的帕累托前沿。