Isomanp算法理论

Isomap算法是一种非线性降维算法，它基于流形学习的思想，可以将高维数据映射到低维空间中去。其核心思想是利用数据点之间的距离来构建数据点之间的关系图，然后在关系图上计算最短路径距离，最后通过多维缩放算法将高维数据映射到低维空间中去。

具体来说，Isomap算法包含以下几个步骤：

1. 构建关系图：计算每个数据点之间的距离，然后根据距离大小构建关系图。

2. 计算最短路径距离：在关系图上计算任意两个数据点之间的最短路径距离。

3. 降维映射：通过多维缩放算法将高维数据映射到低维空间中去，使得在低维空间中的数据点之间的距离尽可能地接近在高维空间中的最短路径距离。

Isomap算法的优点在于可以较好地保留数据点之间的局部结构，因此在处理非线性数据集时表现较好。但是它也有一些缺点，比如对于高维数据集，计算最短路径距离的时间复杂度较高，且容易受到噪声和异常点的影响。