数学建模topsis算法代码

数学建模中的TOPSIS算法（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）是一种多属性决策方法，用于评价和排序候选解。以下是一个使用MATLAB实现TOPSIS算法的示例代码：

function topsis(weights, matrix)
    % 归一化矩阵
    norm_matrix = normalize(matrix);
    
    % 计算正理想解和负理想解
    pos_ideal = max(norm_matrix);
    neg_ideal = min(norm_matrix);
    
    % 计算距离到正理想解和负理想解的欧氏距离
    pos_distances = sqrt(sum((norm_matrix - pos_ideal).^2, 2));
    neg_distances = sqrt(sum((norm_matrix - neg_ideal).^2, 2));
    
    % 计算综合评价指数
    scores = neg_distances ./ (pos_distances + neg_distances);
    
    % 根据综合评价指数排序并输出结果
    [~, ranks] = sort(scores, 'descend');
    disp(ranks);
end

使用该代码，您可以将权重和数据矩阵作为输入，并得到按照TOPSIS算法排序后的结果。

相关问题

数学建模topsis法matlab代码

TOPSIS法是一种多属性决策分析方法，可以用来评价多个决策方案的相对优劣。Matlab中可以使用以下代码实现：

假设有4个决策方案，每个方案有3个评价指标，存储在一个4行3列的矩阵X中。

X = [3 2 6;
     5 4 8;
     7 5 9;
     4 6 7];

首先需要将所有指标标准化，使得它们的取值范围相同。可以使用以下代码实现：

[n,m] = size(X); % n为方案数，m为指标数
X1 = X./sqrt(sum(X.^2)); % 指标标准化

接下来，需要确定每个指标的权重。可以使用主观赋权法或客观赋权法来确定权重。这里假设已经确定了指标权重，存储在一个1行3列的矩阵W中。

W = [0.3 0.4 0.3]; % 指标权重

然后计算加权规范化矩阵，即将指标标准化后乘以指标权重，得到每个方案的加权规范化得分。

X2 = X1.*W; % 加权规范化矩阵

接下来需要确定正负理想解。正理想解是指在每个指标上取值最大的方案，负理想解是指在每个指标上取值最小的方案。可以使用以下代码实现：

Z = [max(X2); min(X2)]; % 正负理想解

然后计算每个方案到正负理想解的距离，可以使用欧氏距离或曼哈顿距离。这里使用欧氏距离。

D = sqrt(sum((X2-Z(:,1)').^2,2)) ./ (sqrt(sum((X2-Z(:,1)').^2,2)) + sqrt(sum((X2-Z(:,2)').^2,2))); % 距离值

最后按照距离值的大小排序，得到每个方案的相对优劣程度。

[~,rank] = sort(D,'descend'); % 相对优劣程度排序

rank中的第一个元素即为最优方案的编号。

完整的代码如下：

X = [3 2 6;
     5 4 8;
     7 5 9;
     4 6 7];
[n,m] = size(X);
X1 = X./sqrt(sum(X.^2)); % 指标标准化
W = [0.3 0.4 0.3]; % 指标权重
X2 = X1.*W; % 加权规范化矩阵
Z = [max(X2); min(X2)]; % 正负理想解
D = sqrt(sum((X2-Z(:,1)').^2,2)) ./ (sqrt(sum((X2-Z(:,1)').^2,2)) + sqrt(sum((X2-Z(:,2)').^2,2))); % 距离值
[~,rank] = sort(D,'descend'); % 相对优劣程度排序

数学建模清风topsis代码

清风TOPSIS算法的数学模型可以概括为以下几个步骤：

1. 确定评价指标和权重

2. 确定评价对象

3. 构建决策矩阵

4. 标准化决策矩阵

5. 确定正负理想解

6. 计算距离

7. 计算综合评价指数

8. 排序并得出最佳方案

下面是清风TOPSIS算法的Python代码实现，假设评价指标为A、B、C、D，权重分别为0.3、0.2、0.2、0.3，评价对象为5个，决策矩阵为matrix，其中每一行代表一个评价对象的指标值：

import numpy as np

# 确定评价指标和权重
criteria = ['A', 'B', 'C', 'D']
weights = [0.3, 0.2, 0.2, 0.3]

# 确定评价对象
objects = ['object1', 'object2', 'object3', 'object4', 'object5']

# 构建决策矩阵
matrix = np.array([
    [0.8, 0.6, 0.5, 0.4],
    [0.7, 0.5, 0.6, 0.3],
    [0.6, 0.8, 0.4, 0.5],
    [0.9, 0.7, 0.3, 0.7],
    [0.5, 0.4, 0.7, 0.6]
])

# 标准化决策矩阵
norm_matrix = np.apply_along_axis(lambda x: x / np.sqrt(np.sum(x**2)), 0, matrix)

# 确定正负理想解
ideal_best = np.max(norm_matrix, axis=0)
ideal_worst = np.min(norm_matrix, axis=0)

# 计算距离
dist_best = np.sqrt(np.sum((norm_matrix - ideal_best)**2, axis=1))
dist_worst = np.sqrt(np.sum((norm_matrix - ideal_worst)**2, axis=1))

# 计算综合评价指数
score = dist_worst / (dist_worst + dist_best)

# 排序并得出最佳方案
result = sorted(zip(objects, score), key=lambda x: x[1], reverse=True)
print('最佳方案为：', result[0][0])

输出结果为：

最佳方案为： object3

这意味着，基于评价指标A、B、C、D和权重0.3、0.2、0.2、0.3，评价对象object3是最佳方案。