直线拟合算法 代码实现

直线拟合通常指的是通过一组数据点找到一条直线，使得该直线尽可能地接近所有数据点。最简单的是线性回归，其中数据点落在一条直线上，表示自变量和因变量之间存在线性关系。以下是使用Python的numpy库实现一个简单的二维线性拟合的例子，这里我们使用最小二乘法：

import numpy as np

def linear_regression(X, Y):
    # 计算均值
    mean_x = np.mean(X)
    mean_y = np.mean(Y)

    # 移除均值
    X = X - mean_x
    Y = Y - mean_y

    # 样本数
    N = len(X)

    # 权重矩阵
    A = np.dot(X.T, X)
    # 均方误差项
    B = np.dot(X.T, Y)

    # 求解线性方程组
    m, c = np.linalg.solve(A, B)
    # 添加原始均值
    m = m * N + mean_y
    c = c * N + mean_x

    return m, c

# 示例数据
X = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
Y = np.array([2, 4, 6, 8, 10])

slope, intercept = linear_regression(X, Y)

print(f"直线方程: y = {slope}x + {intercept}")

在这个例子中，`slope`是斜率，代表了因变量对自变量的变化速度，`intercept`是y轴截距。