c++ noi 方格取数

你好！关于方格取数的问题，我可以为你提供一些帮助。方格取数是一个经典的动态规划问题，通常用来求解在一个二维方格中，从左上角到右下角的最大路径和。

假设给定一个 n × n 的二维方格 grid，每个格子中都有一个整数值。我们可以从左上角出发，每次只能向下或向右移动一步，直到到达右下角。我们的目标是找到一条路径，使得路径上经过的格子的整数和最大。

解决这个问题的一种常见方法是使用动态规划。我们可以定义一个大小为 n × n 的二维数组 dp，其中 dp[i][j] 表示从左上角到达格子 (i, j) 的最大路径和。动态规划的思想是从左上角开始逐步计算每个格子的最大路径和，最后得到右下角的最大路径和。

具体的动态规划转移方程如下：
dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + grid[i][j]

其中，dp[i-1][j] 表示从上方格子到达当前格子的最大路径和，dp[i][j-1] 表示从左方格子到达当前格子的最大路径和。grid[i][j] 表示当前格子的整数值。

最终，dp[n-1][n-1] 就是我们所求的最大路径和。

希望以上信息对你有所帮助！如果有任何进一步的问题，请随时提问。

相关问题

c++ noi 方格取数代码

以下是一个使用动态规划解决方格取数问题的 C++ 代码示例：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n; // 输入方格的大小

    vector<vector<int>> grid(n, vector<int>(n));
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            cin >> grid[i][j]; // 输入每个格子的整数值
        }
    }

    vector<vector<int>> dp(n, vector<int>(n));
    dp[0][0] = grid[0][0];

    // 计算第一行的最大路径和
    for (int j = 1; j < n; j++) {
        dp[0][j] = dp[0][j-1] + grid[0][j];
    }

    // 计算第一列的最大路径和
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        dp[i][0] = dp[i-1][0] + grid[i][0];
    }

    // 计算其他格子的最大路径和
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        for (int j = 1; j < n; j++) {
            dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + grid[i][j];
        }
    }

    cout << dp[n-1][n-1] << endl; // 输出最大路径和

    return 0;
}

在这个代码中，我们首先读取方格的大小以及每个格子的整数值。然后，使用一个二维数组 `dp` 来存储最大路径和。通过动态规划的思想，我们先计算第一行和第一列的最大路径和，然后逐步计算其他格子的最大路径和。最后，输出 `dp[n-1][n-1]` 即为所求的最大路径和。

希望这段代码对你有所帮助！如有任何疑问，请随时提问。

NOI2017分身术代码c++

NOI2017（全国青少年信息学奥林匹克竞赛）中的“分身术”题目通常涉及计算机科学中的算法和数据结构，特别是动态规划或者贪心策略。在C++中，这类问题可能需要设计一个状态转移方程来解决。分身术的含义可能是指复制或模拟子任务的过程。

例如，一个问题可能是关于工人分配工作，每个工作有不同的完成时间和收益，你需要找到一种最优的方式来分配工人，使得总收益最大。这可能涉及到动态规划中的状态定义为每个时刻工人的状态，以及如何根据当前的任务选择下一步的动作。

下面是一个简化的伪代码示例：

#include <vector>
using namespace std;

int dp[10005]; // 动态规划数组，dp[i]表示前i个任务的最大收益

void solve(vector<int>& tasks, int n) {
    dp[0] = 0; // 空任务收益为0
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        for (int j = 0; j < i; ++j) {
            dp[i] = max(dp[i], dp[j] + tasks[i]); // 当前任务分配给第j个工人
        }
    }
}

int main() {
    vector<int> tasks;
    // 读入任务数据
    int n;
    cin >> n;
    tasks.resize(n);
    for (int& task : tasks) {
        cin >> task;
    }

    solve(tasks, n);
    cout << dp[n] << endl; // 输出最大收益
    return 0;
}

请注意，具体的代码会因题目细节而有所不同。如果你需要理解某道特定的NOI2017分身术题目，建议查看官方题面说明，并根据需求编写代码。