写一个二叉树平衡遍历

在二叉树中，平衡遍历是一种特殊的遍历方式，也称为AVL树的层次遍历或自底向上的层序遍历。因为AVL树是一种自我平衡的二叉搜索树，它的高度差总是保持在一个较小的范围内，所以我们可以同时对每一层进行操作。

以下是一个简单的Python实现，使用了`queue`模块来进行广度优先遍历：

from collections import deque

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

def balance_bfs(root):
    if not root:
        return []

    queue = deque([root])
    levels = []
    
    while queue:
        level_size = len(queue)
        current_level = [node.val for node in queue.popleft(0) if node]
        levels.append(current_level)

        # 添加下一层节点到队列
        for _ in range(level_size):
            if queue[0]:
                queue.append(queue[0].left)
                queue.append(queue[0].right)
                queue.popleft()

    return levels

这个函数首先将根节点加入队列，然后进入循环，直到队列为空。在每次迭代中，它会获取当前层的所有节点值，添加到结果列表中，接着将下一层的节点依次加入队列。这样，每层的节点都被顺序添加到了`levels`列表中，保证了平衡。