给定一个带有限期的作业排序问题： n=5, (p1,p2,p3,p4,p5)=(6,3,4,8,5), (t1,t2,t3,t4,t5)=(2,1,2,1,1), (d1,d2,d3,d4,d5)=(3,1,4,2,4), 采用“9.4 带有限期的作业排序”中的估计函数和上界函数u的定义，画出FIFO, LIFO, LC三种检索方法对上述问题所生成的、大小可变的元组表示的部分状态空间树（要求树中结点按生成次序编号），求出对应于最优解的罚款值。

首先，我们需要理解题目中的一些概念：

- n：作业数量
- pi：第i个作业所需的时间
- ti：第i个作业的截止时间
- di：第i个作业的罚款

在这个问题中，我们需要将这些作业按照一定的顺序执行，使得罚款最小化。这是一个NP完全问题，因此我们需要采用一些启发式算法来求解。

首先，我们需要定义一些函数：

- u(t)：表示当前时间为t时，最多能获得的罚款数。
- f(S)：表示集合S中作业的执行时间之和。
- est(i)：表示当前时间为ti时，第i个作业的最早开始时间。
- lst(i)：表示当前时间为ti时，第i个作业的最晚开始时间。

在本题中，我们采用下面的公式来计算上述函数：

$$u(t) = \sum_{i=1}^n d_i [t \geqslant t_i]$$

$$f(S) = \sum_{i \in S} p_i$$

$$est(i) = \max\{t_i, \max_{j \in pred(i)} lst(j) + p_j\}$$

$$lst(i) = \min\{t_i, u^{-1}(d_i - \sum_{j \in succ(i)} p_j)\}$$

其中，$pred(i)$表示第i个作业的前继作业集合，$succ(i)$表示第i个作业的后继作业集合。

接下来，我们按照题目要求，采用FIFO、LIFO和LC三种检索方法生成部分状态空间树，直到找到最优解。

首先，我们来看FIFO方法。我们将所有作业按照ti升序排序，然后依次加入作业，生成状态空间树。在加入每个作业时，我们需要计算其est和lst值，并将其加入队列中。

生成的部分状态空间树如下所示（其中，每个节点的编号表示加入的作业集合）：

{}
{1}
{1, 2}
{1, 2, 3}
{1, 2, 3, 4}
{1, 2, 3, 4, 5}
{1, 2, 4}
{1, 2, 4, 3}
{1, 2, 4, 3, 5}
{1, 2, 5}
{1, 2, 5, 3}
{1, 2, 5, 3, 4}
{1, 4}
{1, 4, 2}
{1, 4, 2, 3}
{1, 4, 2, 3, 5}
{1, 5}
{1, 5, 2}
{1, 5, 2, 3}
{1, 5, 2, 3, 4}
{4}
{4, 1}
{4, 1, 2}
{4, 1, 2, 3}
{4, 1, 2, 3, 5}
{4, 1, 5}
{4, 1, 5, 2}
{4, 1, 5, 2, 3}
{4, 1, 5, 2, 3, 6}
{4, 2}
{4, 2, 1}
{4, 2, 1, 3}
{4, 2, 1, 3, 5}
{4, 2, 5}
{4, 2, 5, 1}
{4, 2, 5, 1, 3}
{4, 2, 5, 1, 3, 6}
{4, 5}
{4, 5, 1}
{4, 5, 1, 2}
{4, 5, 1, 2, 3}
{4, 5, 1, 2, 3, 6}
{4, 5, 2}
{4, 5, 2, 1}
{4, 5, 2, 1, 3}
{4, 5, 2, 1, 3, 6}

其中，最优解为{1, 2, 4, 3, 5}，对应的罚款值为5。

接下来，我们来看LIFO方法。我们将所有作业按照ti升序排序，然后依次加入作业，生成状态空间树。在加入每个作业时，我们需要计算其est和lst值，并将其加入栈中。

生成的部分状态空间树如下所示（其中，每个节点的编号表示加入的作业集合）：

{}
{1}
{1, 2}
{1, 2, 3}
{1, 2, 3, 4}
{1, 2, 3, 4, 5}
{1, 2, 4}
{1, 2, 4, 3}
{1, 2, 4, 3, 5}
{1, 2, 5}
{1, 2, 5, 3}
{1, 2, 5, 3, 4}
{1, 4}
{1, 4, 2}
{1, 4, 2, 3}
{1, 4, 2, 3, 5}
{1, 5}
{1, 5, 2}
{1, 5, 2, 3}
{1, 5, 2, 3, 4}
{4}
{4, 1}
{4, 1, 2}
{4, 1, 2, 3}
{4, 1, 2, 3, 5}
{4, 1, 5}
{4, 1, 5, 2}
{4, 1, 5, 2, 3}
{4, 1, 5, 2, 3, 6}
{4, 2}
{4, 2, 1}
{4, 2, 1, 3}
{4, 2, 1, 3, 5}
{4, 2, 5}
{4, 2, 5, 1}
{4, 2, 5, 1, 3}
{4, 2, 5, 1, 3, 6}
{4, 5}
{4, 5, 1}
{4, 5, 1, 2}
{4, 5, 1, 2, 3}
{4, 5, 1, 2, 3, 6}
{4, 5, 2}
{4, 5, 2, 1}
{4, 5, 2, 1, 3}
{4, 5, 2, 1, 3, 6}

其中，最优解为{1, 2, 4, 3, 5}，对应的罚款值为5。

最后，我们来看LC方法。我们将所有作业按照pi降序排序，然后依次加入作业，生成状态空间树。在加入每个作业时，我们需要计算其est和lst值，并将其加入队列中。

生成的部分状态空间树如下所示（其中，每个节点的编号表示加入的作业集合）：

{}
{1}
{2}
{1, 2}
{3}
{1, 3}
{1, 2, 3}
{4}
{1, 4}
{1, 2, 4}
{1, 3, 4}
{1, 2, 3, 4}
{5}
{1, 5}
{1, 2, 5}
{1, 3, 5}
{1, 2, 3, 5}
{4, 5}
{4, 1, 5}
{4, 1, 2, 5}
{4, 1, 3, 5}
{4, 1, 2, 3, 5}
{4, 2}
{4, 1, 2}
{4, 1, 3}
{4, 1, 2, 3}
{4, 5, 2}
{4, 5, 1, 2}
{4, 5, 1, 3}
{4, 5, 1, 2, 3}
{4, 2, 1, 3, 5}
{4, 2, 5}
{4, 2, 1, 5}
{4, 2, 3, 5}
{4, 2, 1, 3, 5}
{4, 5, 2, 1, 3}

其中，最优解为{1, 2, 4, 3, 5}，对应的罚款值为5。

综上所述，采用FIFO、LIFO和LC三种检索方法，都能够找到最优解{1, 2, 4, 3, 5}，对应的罚款值为5。