设int year,month,day分别表示一个日期中的年月日，试编程求 a)对于任意三个整数，判断其是否为一个合法的日期值。 b)给定一个日期值，计算若干天后的日期值 c)如果有两个日期值，计算他们相距的天数。

a) 判断是否为合法日期的方法是：根据平年和闰年的规律分别判断年、月、日是否在合法范围内，代码如下：

def is_valid_date(year, month, day):
    # 判断年份是否合法
    if year < 1 or year > 9999:
        return False
    # 判断月份是否合法
    if month < 1 or month > 12:
        return False
    # 判断日数是否合法
    days_in_month = [31, 28 if not is_leap_year(year) else 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31]
    if day < 1 or day > days_in_month[month-1]:
        return False
    return True

def is_leap_year(year):
    return year % 4 == 0 and (year % 100 != 0 or year % 400 == 0)

b) 给定一个日期和若干天数，计算若干天后的日期，可以先将给定日期转化为天数，然后加上若干天数，最后再把天数转化回日期。代码如下：

def add_days(year, month, day, days):
    # 将日期转化为天数
    days_since_1_1_1 = count_days_since_1_1_1(year, month, day)
    days_since_1_1_1 += days
    # 把天数转化为日期
    year, month, day = get_date_from_days(days_since_1_1_1)
    return year, month, day

def count_days_since_1_1_1(year, month, day):
    # 计算从公元1年1月1日到给定日期的天数
    days = day - 1
    for m in range(1, month):
        days += get_days_in_month(year, m)
    for y in range(1, year):
        days += get_days_in_year(y)
    return days

def get_date_from_days(days_since_1_1_1):
    # 把从公元1年1月1日开始的天数转化为日期
    year = 1
    while days_since_1_1_1 > get_days_in_year(year):
        days_since_1_1_1 -= get_days_in_year(year)
        year += 1
    month = 1
    while days_since_1_1_1 > get_days_in_month(year, month):
        days_since_1_1_1 -= get_days_in_month(year, month)
        month += 1
    day = days_since_1_1_1 + 1
    return year, month, day

def get_days_in_year(year):
    # 计算一年有多少天
    return 365 if not is_leap_year(year) else 366

def get_days_in_month(year, month):
    # 计算一个月有多少天
    days_in_month = [31, 28 if not is_leap_year(year) else 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31]
    return days_in_month[month-1]

c) 给定两个日期，计算它们相距的天数，可以先将两个日期分别转化为天数，然后相减取绝对值即可。代码如下：

def days_between(year1, month1, day1, year2, month2, day2):
    # 计算两个日期相距的天数
    days_since_1_1_1_1 = count_days_since_1_1_1(year1, month1, day1)
    days_since_1_1_1_2 = count_days_since_1_1_1(year2, month2, day2)
    return abs(days_since_1_1_1_1 - days_since_1_1_1_2)

注意，以上三个函数都需要用到之前定义的 `is_leap_year()` 函数来判断是否为闰年。