使用MATLAB的龙格—库塔方法求解微分方程

龙格-库塔方法是一种常用的数值求解微分方程的方法，可以在MATLAB中使用。以下是一个使用龙格-库塔方法求解微分方程的示例代码：

% 定义微分方程
dydt = @(t, y) 2 - exp(-t) - 2*y;

% 定义初始条件
t0 = 0;
y0 = 0;

% 定义时间步长和结束时间
dt = 0.1;
tf = 1;

% 使用龙格-库塔方法求解微分方程
[t, y] = ode45(dydt, t0:dt:tf, y0);

% 绘制结果
plot(t, y);
xlabel('t');
ylabel('y');
title('Solution of dy/dt = 2 - e^{-t} - 2y');

在这个示例中，我们定义了一个微分方程 `dydt`，然后使用 `ode45` 函数来求解微分方程。函数的第一个参数是微分方程的函数句柄，第二个参数是时间数组，用来指定求解的时间点，第三个参数是初始条件。

在求解完成后，我们可以使用 `plot` 函数来绘制结果。在这个示例中，我们绘制了时间与解 `y` 的关系图。