粒子群算法应用于多元回归的代码

粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是一种优化算法，其主要思想是通过模拟鸟群或鱼群的行为来寻找最优解。在多元回归中，我们可以使用PSO来最小化误差函数，从而得到最优的回归系数。

以下是一个使用PSO进行多元回归的Python代码示例：

import numpy as np
from sklearn.datasets import make_regression

class Particle:
    def __init__(self, n_features, bounds):
        self.position = np.random.uniform(bounds[0], bounds[1], n_features)
        self.velocity = np.random.uniform(-1, 1, n_features)
        self.best_position = self.position.copy()
        self.best_error = float('inf')

class PSO:
    def __init__(self, n_particles, n_iterations, c1, c2, w, bounds):
        self.n_particles = n_particles
        self.n_iterations = n_iterations
        self.c1 = c1
        self.c2 = c2
        self.w = w
        self.bounds = bounds
        self.particles = [Particle(n_features=len(bounds), bounds=bounds) for _ in range(n_particles)]
        self.global_best_position = np.zeros(len(bounds))
        self.global_best_error = float('inf')

    def optimize(self, X, y):
        for i in range(self.n_iterations):
            for particle in self.particles:
                y_pred = X @ particle.position
                error = np.mean((y - y_pred) ** 2)
                if error < particle.best_error:
                    particle.best_position = particle.position.copy()
                    particle.best_error = error
                if error < self.global_best_error:
                    self.global_best_position = particle.position.copy()
                    self.global_best_error = error
                particle.velocity = self.w * particle.velocity + \
                                     self.c1 * np.random.rand() * (particle.best_position - particle.position) + \
                                     self.c2 * np.random.rand() * (self.global_best_position - particle.position)
                particle.position = np.clip(particle.position + particle.velocity, *self.bounds)

        return self.global_best_position

if __name__ == '__main__':
    X, y = make_regression(n_samples=100, n_features=5, noise=0.1)
    pso = PSO(n_particles=20, n_iterations=100, c1=1.0, c2=1.0, w=0.8, bounds=(-1, 1))
    coefficients = pso.optimize(X, y)
    print(coefficients)

在这个示例中，我们创建了一个名为`Particle`的类，表示一个粒子。该类包含一个`position`向量，表示当前的回归系数；一个`velocity`向量，表示当前的速度；一个`best_position`向量，表示粒子目前所观察到的最佳回归系数；以及一个`best_error`标量，表示粒子目前所观察到的最佳误差。

我们还创建了一个名为`PSO`的类，表示粒子群。该类包含一个`particles`列表，表示所有粒子的集合；一个`global_best_position`向量，表示整个群体所观察到的最佳回归系数；以及一个`global_best_error`标量，表示整个群体所观察到的最佳误差。

我们使用`optimize`方法来优化回归系数。在每个迭代中，我们对于每个粒子，计算当前回归系数的预测值和误差，并更新粒子的最佳回归系数和最佳误差。如果当前粒子的最佳误差优于整个群体所观察到的最佳误差，我们更新整个群体的最佳回归系数和最佳误差。然后，我们根据粒子群算法的公式更新每个粒子的速度和位置。

最后，我们使用`make_regression`函数生成随机数据，并使用`PSO`类找到最优的回归系数。