NKOJ5220摄像头1

这是一个算法问题，题目描述为给定一个 $n\times m$ 的矩阵，矩阵中的每个元素都是 0 或 1，表示一个黑白图片。现在需要在这个图片中找到一个大小为 $k\times k$ 的子矩阵，使得这个子矩阵中 1 的个数不少于 $t$ 个，求最大化这个子矩阵的面积。

这个问题可以使用滑动窗口和前缀和优化来解决。我们可以预处理出一个前缀和矩阵 $sum_{i,j}$ 表示以 $(i,j)$ 为右下角的所有子矩阵中 1 的个数。然后使用一个大小为 $k\times k$ 的滑动窗口在前缀和矩阵中滑动，对于每个窗口，它包含的子矩阵中 1 的个数就是 $sum_{i,j}-sum_{i-k,j}-sum_{i,j-k}+sum_{i-k,j-k}$。对于每个窗口，我们可以通过比较其中 1 的个数和 $t$ 的大小来判断是否满足题目要求，如果满足，就更新最大的子矩阵面积。

具体实现可以参考下面的代码：