灰色预测gm(1、1)的模型python代码_python 实现 灰色预测 GM(1,1)模型 灰色系统 预测 灰色预测公式推导...

以下是灰色预测GM(1,1)模型的Python代码实现：

import numpy as np

def GM11(x0):
    # 累加生成序列
    x1 = np.cumsum(x0)
    # 得到累加生成序列的一阶差分序列
    z1 = (x1[:-1] + x1[1:]) / 2.0
    z1 = z1.reshape((-1, 1))
    # 构建矩阵B和Y
    B = np.zeros((len(z1) - 1, 2))
    Y = np.zeros((len(z1) - 1, 1))
    for i in range(len(z1) - 1):
        B[i][0] = -z1[i]
        B[i][1] = 1
        Y[i][0] = x0[i + 1]
    # 计算GM(1,1)微分方程的参数a和u
    a, u = np.dot(np.dot(np.linalg.inv(np.dot(B.T, B)), B.T), Y)
    # 对原始序列进行预测
    result = np.zeros(len(x0))
    result[0] = x0[0]
    for i in range(1, len(x0)):
        result[i] = (x0[0] - u / a) * (1 - np.exp(a)) * np.exp(-a * (i))
    return result

# 测试代码
x0 = np.array([13.0, 15.0, 16.0, 20.0, 22.0, 25.0, 28.0, 30.0])
result = GM11(x0)
print(result)

该代码实现了GM(1,1)模型，输入原始序列x0，通过累加生成序列、得到一阶差分序列、构建矩阵B和Y、计算微分方程的参数a和u，最后预测出序列的结果。

需要注意的是，GM(1,1)模型对原始序列的要求比较苛刻，需要满足一定的规律性，否则预测效果会比较差。