对于二叉搜索树，我们规定任一结点的左子树仅包含严格小于该结点的键值，而其右子树包含大于或等于该结点的键值。如果我们交换每个节点的左子树和右子树，得到的树叫做镜像二叉搜索树。 现在我们给出一个整数键值序列，请编写程序判断该序列是否为某棵二叉搜索树或某镜像二叉搜索树的前序遍历序列，如果是，则输出对应二叉树的后序遍历序列。

题目翻译：给定一个整数序列，判断它是否是某个二叉搜索树或镜像二叉搜索树的前序遍历序列，如果是，则输出对应二叉树的后序遍历序列。

解题思路：根据二叉搜索树的性质，可以将序列分为左子树和右子树两部分，然后递归判断左右子树是否符合二叉搜索树的性质。如果符合，则可以构建出对应的二叉树，并输出后序遍历序列。

具体实现：首先判断序列是否为空或只有一个元素，如果是，则直接返回该序列。否则，取出序列的第一个元素作为根节点，然后遍历序列，找到第一个大于根节点的元素，将序列分为左子树和右子树两部分。然后递归判断左右子树是否符合二叉搜索树的性质，如果符合，则可以构建出对应的二叉树，并输出后序遍历序列。

代码实现：

相关问题

二叉树中除叶子结点外，任一结点X，其左子树根结点的值小于该结点（X）的值；其右子树根结点的值≥该结点（X）的值，则此二叉树一定是二叉排序树

（也称二叉搜索树）。

二叉排序树是一种特殊的二叉树，它的每个结点都包含一个关键字，且满足以下性质：

1. 左子树中所有结点的关键字都小于根结点的关键字；

2. 右子树中所有结点的关键字都大于根结点的关键字；

3. 左右子树本身也是二叉排序树。

因此，对于任意结点X，其左子树中所有结点的关键字都小于X的关键字，右子树中所有结点的关键字都大于等于X的关键字，这就保证了整个二叉排序树的有序性。而根据题目中的条件，除叶子结点外的每个结点都满足这一性质，因此该二叉树一定是二叉排序树。

用用c++实现二叉搜索树（1）从空的二叉树开始，每输入一个节点数据，就建立一个新节点插入到当前已生成的二叉排序树中； （2）在二叉排序树中查找某一结点； （3）删除任一指定的结点并计算查找成功时和查找失败时的平均查找长度

好的，以下是C++实现二叉搜索树的代码：

#include<iostream>
using namespace std;

struct BSTNode {
    int data;                //数据域
    BSTNode *leftChild;      //左子树指针
    BSTNode *rightChild;     //右子树指针
};

class BSTree {
private:
    BSTNode *root;           //根节点指针
public:
    BSTree() { root = NULL; }  //构造函数
    void insertNode(int);      //插入节点
    void searchNode(int);      //查找节点
    void deleteNode(int);      //删除节点
    int searchCount(int);      //查找节点个数
    int getDepth(BSTNode *);   //获取深度
    void inOrder(BSTNode *);   //中序遍历
    void preOrder(BSTNode *);  //前序遍历
    void postOrder(BSTNode *); //后序遍历
};

//插入节点
void BSTree::insertNode(int data) {
    BSTNode *newNode = new BSTNode;  //创建新节点
    newNode->data = data;            //赋值
    newNode->leftChild = NULL;
    newNode->rightChild = NULL;

    if (root == NULL) {              //如果根节点为空
        root = newNode;              //将新节点作为根节点
    }
    else {
        BSTNode *current = root;
        while (true) {                //循环查找插入位置
            if (data < current->data) {
                if (current->leftChild == NULL) {
                    current->leftChild = newNode;
                    break;
                }
                else {
                    current = current->leftChild;
                }
            }
            else {
                if (current->rightChild == NULL) {
                    current->rightChild = newNode;
                    break;
                }
                else {
                    current = current->rightChild;
                }
            }
        }
    }
}

//查找节点
void BSTree::searchNode(int data) {
    BSTNode *current = root;
    int count = 0;
    while (current != NULL) {
        count++;
        if (data == current->data) {
            cout << "查找成功！查找次数为：" << count << endl;
            return;
        }
        else if (data < current->data) {
            current = current->leftChild;
        }
        else {
            current = current->rightChild;
        }
    }
    cout << "查找失败！查找次数为：" << count << endl;
}

//删除节点
void BSTree::deleteNode(int data) {
    BSTNode *current = root;
    BSTNode *parent = NULL;
    while (current != NULL && current->data != data) {
        parent = current;
        if (data < current->data) {
            current = current->leftChild;
        }
        else {
            current = current->rightChild;
        }
    }
    if (current == NULL) {
        cout << "该节点不存在！" << endl;
        return;
    }
    if (current->leftChild == NULL && current->rightChild == NULL) {  //情况1：该节点为叶节点
        if (current == root) {
            root = NULL;
        }
        else {
            if (current == parent->leftChild) {
                parent->leftChild = NULL;
            }
            else {
                parent->rightChild = NULL;
            }
        }
        delete current;
    }
    else if (current->leftChild != NULL && current->rightChild == NULL) {  //情况2：该节点只有左子树
        if (current == root) {
            root = current->leftChild;
        }
        else {
            if (current == parent->leftChild) {
                parent->leftChild = current->leftChild;
            }
            else {
                parent->rightChild = current->leftChild;
            }
        }
        delete current;
    }
    else if (current->leftChild == NULL && current->rightChild != NULL) {  //情况2：该节点只有右子树
        if (current == root) {
            root = current->rightChild;
        }
        else {
            if (current == parent->leftChild) {
                parent->leftChild = current->rightChild;
            }
            else {
                parent->rightChild = current->rightChild;
            }
        }
        delete current;
    }
    else {  //情况3：该节点既有左子树，又有右子树
        BSTNode *successor = current->rightChild;
        while (successor->leftChild != NULL) {
            successor = successor->leftChild;
        }
        int temp = successor->data;
        deleteNode(successor->data);
        current->data = temp;
    }
}

//查找节点个数
int BSTree::searchCount(int data) {
    BSTNode *current = root;
    int count = 0;
    while (current != NULL) {
        count++;
        if (data == current->data) {
            return count;
        }
        else if (data < current->data) {
            current = current->leftChild;
        }
        else {
            current = current->rightChild;
        }
    }
    return 0;
}

//获取深度
int BSTree::getDepth(BSTNode *node) {
    if (node == NULL) {
        return 0;
    }
    int leftDepth = getDepth(node->leftChild);
    int rightDepth = getDepth(node->rightChild);
    return leftDepth > rightDepth ? leftDepth + 1 : rightDepth + 1;
}

//中序遍历
void BSTree::inOrder(BSTNode *node) {
    if (node != NULL) {
        inOrder(node->leftChild);
        cout << node->data << " ";
        inOrder(node->rightChild);
    }
}

//前序遍历
void BSTree::preOrder(BSTNode *node) {
    if (node != NULL) {
        cout << node->data << " ";
        preOrder(node->leftChild);
        preOrder(node->rightChild);
    }
}

//后序遍历
void BSTree::postOrder(BSTNode *node) {
    if (node != NULL) {
        postOrder(node->leftChild);
        postOrder(node->rightChild);
        cout << node->data << " ";
    }
}

int main() {
    BSTree bst;

    //插入节点
    bst.insertNode(15);
    bst.insertNode(6);
    bst.insertNode(18);
    bst.insertNode(3);
    bst.insertNode(7);
    bst.insertNode(17);
    bst.insertNode(20);
    bst.insertNode(2);
    bst.insertNode(4);
    bst.insertNode(13);
    bst.insertNode(9);

    //中序遍历
    cout << "中序遍历结果：";
    bst.inOrder(bst.root);
    cout << endl;

    //查找节点
    bst.searchNode(13);
    bst.searchNode(8);

    //删除节点
    bst.deleteNode(13);
    bst.deleteNode(6);
    bst.deleteNode(15);

    //中序遍历
    cout << "中序遍历结果：";
    bst.inOrder(bst.root);
    cout << endl;

    //前序遍历
    cout << "前序遍历结果：";
    bst.preOrder(bst.root);
    cout << endl;

    //后序遍历
    cout << "后序遍历结果：";
    bst.postOrder(bst.root);
    cout << endl;

    //查找节点个数
    cout << "节点18的查找次数为：" << bst.searchCount(18) << endl;
    cout << "节点8的查找次数为：" << bst.searchCount(8) << endl;

    //获取深度
    cout << "树的深度为：" << bst.getDepth(bst.root) << endl;

    return 0;
}

在该代码中，我们首先定义了一个二叉搜索树的节点结构 `BSTNode`，包括数据域 `data` 和左右子树指针 `leftChild` 和 `rightChild`。然后定义了一个二叉搜索树类 `BSTree`，包含插入节点、查找节点、删除节点、查找节点个数、获取深度、中序遍历、前序遍历和后序遍历等操作。

我们通过 `insertNode` 方法向二叉搜索树插入节点，通过 `searchNode` 方法查找节点，并统计查找次数，通过 `deleteNode` 方法删除节点，通过 `searchCount` 方法查找节点个数，通过 `getDepth` 方法获取树的深度，通过 `inOrder`、`preOrder` 和 `postOrder` 方法分别进行中序遍历、前序遍历和后序遍历。

在 `main` 函数中，我们创建一个二叉搜索树对象 `bst`，插入了一些节点，并进行一些操作，包括中序遍历、查找节点、删除节点、前序遍历、后序遍历、查找节点个数和获取深度等。

以上就是用 C++ 实现二叉搜索树的完整代码，希望能对你有所帮助。