a 已知x1，y1，theta1； b 已知x2，y2 ，theta2 ； theta1、theta2是弧度判断b在a的左右给出python程序

可以通过向量叉积来判断b在a的左侧还是右侧。具体实现代码如下：

import math

# 已知点a和点b的x、y坐标以及方向角theta，返回向量叉积结果
def cross_product(x1, y1, theta1, x2, y2, theta2):
    return (x2 - x1) * math.sin(theta2 - theta1) - (y2 - y1) * math.cos(theta2 - theta1)

# 已知点a和点b的x、y坐标以及方向角theta，判断b在a的左侧还是右侧
def is_left_of(x1, y1, theta1, x2, y2, theta2):
    cross = cross_product(x1, y1, theta1, x2, y2, theta2)
    return cross > 0

# 例子：a点坐标为(0,0)，方向角为0，b点坐标为(1,1)，方向角为45度
x1, y1, theta1 = 0, 0, 0
x2, y2, theta2 = 1, 1, math.radians(45)

if is_left_of(x1, y1, theta1, x2, y2, theta2):
    print("b在a的左侧")
else:
    print("b在a的右侧")

运行结果为：

b在a的右侧

相关问题

cos(theta3)*[a*cos(theta)-x1]+sin(theta3)*[a*sin(theta)-y1]+b*cos(gamma)-c=0; 其中theta,a,b,gamma,x1,y1已知，求c,theta3,sin(theta3),cos(theta3)

将已知量代入原式得：

cos(theta3)*[a*cos(theta)-x1] + sin(theta3)*[a*sin(theta)-y1] - b*cos(gamma) = c

我们需要解出c,theta3,sin(theta3),cos(theta3)。

首先，我们可以将原式改写为：

cos(theta3)*a*cos(theta) + sin(theta3)*a*sin(theta) - cos(theta3)*x1 - sin(theta3)*y1 - b*cos(gamma) = c

然后，我们可以使用三角函数的和差公式，将cos(theta3)*a*cos(theta)和sin(theta3)*a*sin(theta)改写为cos(theta3+theta)*a和sin(theta3+theta)*a，得到：

cos(theta3+theta)*a - cos(theta3)*x1 - sin(theta3)*y1 + sin(theta3+theta)*a - b*cos(gamma) = c

现在，我们可以将cos(theta3+theta)*a和sin(theta3+theta)*a合并，得到：

a*cos(theta3+theta)*cos(gamma+90) - cos(theta3)*x1 - sin(theta3)*y1 - b*cos(gamma) = c

注意到cos(gamma+90)=-sin(gamma)，我们可以继续简化：

a*cos(theta3+theta)*(-sin(gamma)) - cos(theta3)*x1 - sin(theta3)*y1 - b*cos(gamma) = c

现在，我们已经得到了一个关于c,theta3,sin(theta3),cos(theta3)的线性方程，我们可以使用高斯消元或其他方法解出这些未知量的值。