一个复数的三次方为1,请使用开方公式计算这个复数?提供过程
时间: 2023-04-03 17:00:33 浏览: 392
根据复数的三次方根公式,一个复数的三次方根为:
z^(1/3) = √|z| * [cos((arg(z) + 2kπ)/3) + i*sin((arg(z) + 2kπ)/3)]
其中,|z| 表示复数的模,arg(z) 表示复数的辐角,k 为整数。
因为这个复数的三次方为 1,所以它的模为 1,辐角为 或 2π/3 或 4π/3。
当辐角为 时,复数为 1;当辐角为 2π/3 时,复数为 (-1 + √3i)/2;当辐角为 4π/3 时,复数为 (-1 - √3i)/2。
因此,这个复数的三次方根为 1、(-1 + √3i)/2 和 (-1 - √3i)/2。
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