MATLAB编写函数求导并输出

以下是一个简单的 MATLAB 函数，用于计算函数 f(x) 的导数，并输出结果：

function df = derivative(f, x)
    % 计算函数 f(x) 在点 x 处的导数
    h = 1e-6;  % 非常小的数，用于近似计算导数
    df = (f(x+h) - f(x)) / h;
end

使用方法：

1. 在 MATLAB 中定义一个函数 f(x)，例如：

   function y = myfunc(x)
       y = x^2 + 2*x + 1;
   end

2. 调用上面的 derivative 函数计算 f(x) 在某个点 x0 处的导数：

   x0 = 2;
   df = derivative(@myfunc, x0);
   fprintf('f\'(%g) = %g\n', x0, df);

这将输出类似于 `f'(2) = 6` 的结果。

注意：

- 在计算导数时，我们使用了一个非常小的数 h，这个数越小，计算的结果越接近真实的导数。
- 在使用 derivative 函数时，需要将函数名作为第一个参数传递，使用 `@` 符号来获取函数句柄。

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function dfdx = derivative(f, x)
% f: 函数表达式
% x: 自变量

% 提取各项系数和指数
coeffs = coeffs(f); % 区分系数向量
exponents = exponents(f); % 获取指数向量

% 计算导数
dfdx = coeffs .* (exponents - ones(size(exponents))) .* x .^ (exponents - 1);
end

然后调用 `derivative` 函数并传入函数表达式和自变量即可。如果你需要处理更复杂的函数，如三角函数、指数函数等，Matlab 内置的 `diff` 或 `syms` 功能也能帮助求导。

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