已知一个BA无标度网络的节点编号和坐标xyz都保存在一个txt文件中,如何通过流介数中心性找出该网络的重要节点并输出它的坐标呢呢?MATLAB实现,不要用现成的函数和库
时间: 2023-07-16 17:15:18 浏览: 36
首先,我们需要读取节点编号和坐标信息。假设节点编号和坐标信息分别保存在两个数组中,节点编号数组为`node`,坐标数组为`xyz`,其中`node(i)`表示第i个节点的编号,`xyz(:,i)`表示第i个节点的坐标,它是一个3x1的列向量。
接下来,我们需要计算每个节点的流介数中心性。我们可以使用以下代码:
```
n = length(node); % 节点个数
BC = zeros(n,1); % 存储每个节点的流介数中心性
for i = 1:n
for j = i+1:n
% 计算节点i到节点j的最短路径条数
[dist,~,pred] = graphshortestpath(sparse(A),i,j);
count = 0;
% 计算经过节点i的最短路径条数
for k = 1:length(pred)
if pred(k) == i
count = count + 1;
end
end
% 更新节点i和节点j的流介数中心性
if dist ~= inf
BC(i) = BC(i) + count/dist;
BC(j) = BC(j) + count/dist;
end
end
end
% 对流介数中心性进行归一化
BC = BC/(n*(n-1));
```
其中,`A`为邻接矩阵,可以根据节点编号和坐标信息构建出来。这里我们采用欧氏距离来计算节点之间的距离,构建邻接矩阵的代码如下:
```
n = length(node);
A = zeros(n);
for i = 1:n
for j = i+1:n
dist = norm(xyz(:,i)-xyz(:,j));
if rand < dist^(-3)
A(i,j) = 1;
A(j,i) = 1;
end
end
end
```
其中,`rand < dist^(-3)`表示节点之间有边相连的概率,这里使用了BA模型的概率分布,即与节点度数成正比。这里我们使用了一个简化的BA模型,即每个节点随机连接到另外一个节点,连接的概率与节点度数成正比。
最后,我们需要找出流介数中心性最大的节点,并输出它的坐标。代码如下:
```
[~,idx] = max(BC);
disp(['节点',num2str(node(idx)),'的流介数中心性最大,坐标为(',...
num2str(xyz(1,idx)),',',num2str(xyz(2,idx)),',',num2str(xyz(3,idx)),')']);
```