在 Python 中,可以使用列表来构建树。列表中的下标与二叉树中的结点下标一一对应,即,二叉树中标号为2的结点存储在列表中下标为2的位置。
时间: 2024-02-06 21:09:33 浏览: 25
是的,你说得没错。这种列表表示法叫做数组表示法,它是一种常见的树的表示方法。在使用数组表示法时,二叉树的根节点存储在列表下标为1的位置上,而非0。接下来,每个结点的左子结点在列表中的下标是父结点下标的两倍,右子结点则是父结点下标的两倍加1。这样就可以使用一个线性的数组来表示二叉树,从而节省空间。在Python中,可以使用列表来实现这种数组表示法。下面是一个使用列表表示二叉树的示例代码:
```python
# 定义一个包含10个元素的列表,表示一个有10个结点的二叉树
tree = [None] * 10
# 设置根结点
tree[1] = 'A'
# 设置左子结点
tree[2] = 'B'
# 设置右子结点
tree[3] = 'C'
# 设置B的左子结点
tree[4] = 'D'
# 设置B的右子结点
tree[5] = 'E'
# 设置C的左子结点
tree[6] = 'F'
# 设置C的右子结点
tree[7] = 'G'
# 输出整个树
print(tree)
```
这段代码会输出以下结果:
```
[None, 'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F', 'G', None, None]
```
可以看到,这个列表中的元素与二叉树的结点一一对应。
相关问题
在二叉树的顺序存储结构中(根的下标为1),下标为130的结点一定处于左子树中。
### 回答1:
不能确定。在二叉树的顺序存储结构中,节点下标的左子节点下标为 2*节点下标,右子节点下标为 2*节点下标+1,因此下标为130的节点可能是某个节点的右子节点,也可能是某个节点不存在左子节点的情况下的左子节点。因此需要查找该节点的父节点来确定它在二叉树中的位置。
### 回答2:
在二叉树的顺序存储结构中,根的下标为1,表示根结点存储在数组的第1个位置。假设下标为i的结点存储在数组中的位置是A[i]。
若一个结点的下标为130,表示该结点存储在数组的第130个位置,即A[130]。
在二叉树的顺序存储结构中,我们知道,对于一个结点的下标为i,其左子结点的下标为2*i,右子结点的下标为2*i+1。
所以对于下标为130的结点,其左子结点的下标为2*130=260,右子结点的下标为2*130+1=261。
因此,下标为130的结点左子树的根结点的下标为260,左子树的根结点存储在数组的第260个位置,即A[260]。
所以可以得出结论,在二叉树的顺序存储结构中,下标为130的结点一定处于左子树中,其左子树的根结点存储在数组的第260个位置。
### 回答3:
在二叉树的顺序存储结构中,根节点位于下标1的位置,左子树的节点位于根节点的下标乘以2的位置,右子树的节点位于根节点的下标乘以2再加1的位置。由于左子树的节点位置始终是根节点下标的乘以2,因此下标为130的节点一定处于左子树中。
具体推导如下:
根节点下标为1,则左子树的节点下标为1乘以2即2,由此可得左子树的第一个节点下标为2。
下标为130的节点若位于左子树中,则其下标一定在根节点下标的2到2的幂次方之间(上限为根节点下标乘以2)。
即 2 <= 下标130 < 根节点下标的2乘以1
根节点下标的幂次方为2的幂次方,而130不满足下标范围1到2的幂次方之间。
所以下标为130的节点不可能位于左子树中。
综上所述,下标为130的节点不可能处于左子树中。
二叉树中度为2的结点个数 python
可以通过递归遍历二叉树来统计度为2的节点个数。具体实现可以参考如下Python代码:
```python
class TreeNode:
def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
self.val = val
self.left = left
self.right = right
def count_degree_2(root: TreeNode) -> int:
if not root:
return 0
count = 0
if root.left and root.right: # 如果当前节点的左右子节点都存在
count = 1
count += count_degree_2(root.left)
count += count_degree_2(root.right)
return count
```
其中,`TreeNode`是二叉树的节点类,`count_degree_2`函数表示统计二叉树中度为2的节点个数。在函数中,首先判断当前节点的左右子节点是否都存在,如果存在则将计数器`count`加1,然后递归遍历左子树和右子树,将它们的度为2的节点个数加到计数器中,最后返回计数器的值即可。
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