考虑矩阵链相乘问题，假设给定的输入实例是 P=<1,20,30,100,10>,根据动态规划算法，备忘录中的m[2,4]等于

备忘录中的m[2,4]表示将矩阵链P[2:4]相乘所需的最少标量乘法次数。其中P[2:4]表示从P中取下标从2到4的矩阵。根据动态规划算法，可以通过枚举划分点k，将矩阵链P[2:4]划分为P[2:k]和P[k+1:4]两部分，然后计算将这两部分相乘所需的标量乘法次数，再将它们相加得到最终的结果。备忘录中的m[2,4]就是在所有可能的划分中，所需的最小标量乘法次数。

具体地，备忘录中的m[2,4]可以通过以下的递推式计算：

m[i,j] = 0, if i=j
m[i,j] = min{m[i,k]+m[k+1,j]+P[i-1]*P[k]*P[j]}, i<=k<j

其中，i表示矩阵链的起始下标，j表示矩阵链的结束下标，k表示划分点，P[i-1]表示第i-1个矩阵的行数，P[k]表示第k个矩阵的列数，P[j]表示第j个矩阵的列数。根据这个递推式，可以依次计算m[2,3]、m[3,4]和m[2,4]的值，最终得到m[2,4]的结果。

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考虑矩阵链相乘问题，假设给定的输入实例是 P=<1,20,30,100,10>,根据动态规划算法，备忘录中的m[2,4]等于多少

根据动态规划算法，备忘录中的m[2,4]表示从第2个矩阵开始到第4个矩阵结束的最小乘积次数。根据矩阵链相乘问题的动态规划算法，可以得到如下的递推式：

m[i,j] = min{m[i,k]+m[k+1,j]+p[i-1]*p[k]*p[j]}，其中i≤k<j

根据输入实例P，可以得到p=[1,20,30,100,10]，因此m[2,4]的计算过程如下：

m[2,4] = min{m[2,2]+m[3,4]+p[1]*p[2]*p[4], m[2,3]+m[4,4]+p[1]*p[3]*p[4]}
= min{0+m[3,4]+1*20*100, m[2,3]+0+1*30*100}
= min{2000+m[3,4], 900+m[2,3]}

根据递推式，需要先计算m[3,4]和m[2,3]，因此可以得到：

m[3,4] = min{m[3,3]+m[4,4]+p[2]*p[3]*p[4]}
= min{0+0+20*30*100}
= 60000

m[2,3] = min{m[2,2]+m[3,3]+p[1]*p[2]*p[3]}
= min{0+0+1*20*30}
= 600

将m[3,4]和m[2,3]代入m[2,4]的计算式中，可以得到：

m[2,4] = min{2000+60000, 900+600}
= min{62000, 1500}
= 1500

因此备忘录中的m[2,4]等于1500。