关键路径是事件节点网络中的
时间: 2024-04-04 19:31:37 浏览: 15
关键路径是指在一个事件节点网络中,从开始节点到结束节点的所有路径中,耗时最长的一条路径。在一个事件节点网络中,每个节点代表一个事件,每条边代表一个活动,边上的权值表示该活动需要的时间或者成本。关键路径上的活动是项目完成所必须的,如果其中任何一个关键路径上的活动延误,整个项目的进度都会被延误。
关键路径的求解是通过对事件节点网络进行关键路径分析来实现的。关键路径分析通常包括以下步骤:
1. 对事件节点网络进行拓扑排序,得到一个拓扑序列。
2. 计算每个事件的最早开始时间和最晚开始时间,以及每个活动的最早开始时间、最晚开始时间和总时差。
3. 根据最早开始时间、最晚开始时间和总时差,判断每个活动是否在关键路径上。
4. 根据关键路径上的活动和其相应的时长,计算关键路径的总时长。
关键路径分析可以帮助项目管理者确定项目的进度,以及哪些活动对项目进度有重要的影响,从而采取相应的管理措施。
相关问题
关键路径AOE网络代码
以下是一个简单的 Python 代码示例,用于计算关键路径和 AOE 网络。
```python
from collections import defaultdict
class Graph:
def __init__(self, vertices):
self.graph = defaultdict(list)
self.V = vertices
def addEdge(self, u, v, w):
self.graph[u].append((v, w))
def topologicalSortUtil(self, v, visited, stack):
visited[v] = True
if v in self.graph.keys():
for node, weight in self.graph[v]:
if visited[node] == False:
self.topologicalSortUtil(node, visited, stack)
stack.append(v)
def longestPath(self, s):
visited = {v: False for v in range(self.V)}
stack = []
for i in range(self.V):
if visited[i] == False:
self.topologicalSortUtil(s, visited, stack)
dist = {v: float('-inf') for v in range(self.V)}
dist[s] = 0
while stack:
i = stack.pop()
if dist[i] != float('-inf'):
for node, weight in self.graph[i]:
if dist[node] < dist[i] + weight:
dist[node] = dist[i] + weight
return dist
def criticalPath(self):
dist = self.longestPath(0)
critical_path = []
for i in range(self.V):
for node, weight in self.graph[i]:
if dist[i] != float('-inf') and dist[node] == dist[i] + weight:
critical_path.append((i, node, weight))
return critical_path
# 测试用例
g = Graph(6)
g.addEdge(0, 1, 5)
g.addEdge(0, 2, 3)
g.addEdge(1, 3, 6)
g.addEdge(1, 2, 2)
g.addEdge(2, 4, 4)
g.addEdge(2, 5, 2)
g.addEdge(2, 3, 7)
g.addEdge(3, 5, 1)
g.addEdge(3, 4, -1)
g.addEdge(4, 5, -2)
print("关键路径为:", g.criticalPath())
```
以上代码包括以下实现:
- 使用 `defaultdict` 创建一个有向图
- 添加边的方法 `addEdge`
- 实现拓扑排序的工具函数 `topologicalSortUtil`
- 计算最长路径的方法 `longestPath`
- 计算关键路径的方法 `criticalPath`
在本例中,我们使用了一个简单的测试用例。你可以根据自己的需求更改节点和边的数量、权重等参数。
aoe网络的关键路径c++实现
AOE网络(Activity On Edge Network)是一种用来描述工程项目的网络模型,其中每个节点表示一个活动,每条边表示活动之间的先后关系。关键路径是指在保证项目完成时间最短的前提下,所有活动中耗时最长的路径。以下是用C++实现关键路径的示例代码:
```c++
#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
const int MAXN = 10010;
const int INF = 0x7fffffff;
struct Edge {
int to, w;
Edge(int to, int w) : to(to), w(w) {}
};
vector<Edge> G[MAXN]; // 存储图
int inDegree[MAXN]; // 存储入度
int earliest[MAXN]; // 存储最早开始时间
int latest[MAXN]; // 存储最晚开始时间
int n, m; // n为节点数,m为边数
void topsort() {
queue<int> q;
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
if (inDegree[i] == 0) {
q.push(i);
earliest[i] = 0;
}
}
while (!q.empty()) {
int u = q.front();
q.pop();
for (auto e : G[u]) {
int v = e.to, w = e.w;
inDegree[v]--;
if (inDegree[v] == 0) {
q.push(v);
}
earliest[v] = max(earliest[v], earliest[u] + w);
}
}
}
int criticalPath() {
topsort();
int res = 0;
for (int u = 1; u <= n; ++u) {
for (auto e : G[u]) {
int v = e.to, w = e.w;
latest[u] = max(latest[u], latest[v] - w);
}
}
for (int u = 1; u <= n; ++u) {
for (auto e : G[u]) {
int v = e.to, w = e.w;
if (latest[v] - earliest[u] - w == 0) {
res = max(res, latest[v]);
}
}
}
return res;
}
int main() {
cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= m; ++i) {
int u, v, w;
cin >> u >> v >> w;
G[u].push_back(Edge(v, w));
inDegree[v]++;
}
cout << criticalPath() << endl;
return 0;
}
```
在上述代码中,我们使用vector存储图,使用队列进行拓扑排序。在拓扑排序的过程中,我们计算每个节点的最早开始时间。之后,我们再次遍历图,计算每个节点的最晚开始时间,并且计算关键路径的长度。